指数函数的图象及性质.ppt

《指数函数的图象及性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、指数函数的图象及性质苍溪中学文晋引例1：红眼病病毒细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？分裂次数：1，2，3，4，…，x细胞个数：2，4，8，16，…，y函数关系是对折次数所得纸的层数1224＝38＝引例2：我们国家近期发射了嫦娥二号探月卫星，你们知道地月之间的距离吗？一张报纸折叠39次，其高度可到达月球函数关系是在以下关系中：为自变量，定义域为其中幂为函数底为常数形如的函数叫做指数函数.指数为自变量探究：为什么要规定（1）若则当x>0时，当x≤0时,无意义.（2）若则对

2、于x的某些数值，可使无意义.在实数范围内函数值不存在.（3）若则对于任何是一个常量，没有研究的必要性如，这时对于……等等，探讨:若不满足上述条件会怎么样?结构特征：底数：大于零且不等于1的常数；指数：自变量x∈R；系数：1下列函数中，哪些是指数函数？我是我不是我还不是你答对了吗？我不是函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，则a=_______.指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…x…-2

3、.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…()01101101101010101性质一般地，函数y=ax（a>0,a≠1,x∈R)具有如下的性质xy10（3）当a>1时，这个函数是增函数，当x>0,y>1,当x<0时，00时，01.练习：例1：比较下列各题中两值的大小

4、同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较利用函数图像或中间变量进行比较同底比较大小不同底但可化同底不同底但同指数底不同，指数也不同例2：已知下列不等式,比较m,n的大小:（1）（2）（3）今天我们所学的性质是由观察图像得到的，那么这些性质能否通过推理的方法得到呢？A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去…那么,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同

5、吗?