反比例函数图像及性质习题-性质应用及直线与双曲线结合.ppt

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1、反比例函数图像与性质习题学习目标：1、巩固与辨析概念；2、性质的应用与综合训练。k>0k<01.函数图象的两个分支分别在第一、三象限图象性质y=反比例函数图象性质2.在每个象限内，y随x的增大而减小,并且第一象限内的y值总大于第三象限内的y值；1.函数图象的两个分支分别在第二、四象限2.在每个象限内，y随x的增大而增大,并且第二象限内的y值总大于第四象限内的y值；2.反比例函数图象自身都是轴对称图形,有两条对称轴;3.反比例函数自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点.1.反比例函数图象无限向x，y轴逼近，但总不相交；1、兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数

2、如表：②写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式.（不要求写自变量的取值范围）.概念辨析①当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子的个数在减少，y是x的反比例函数吗？为什么？逐渐减少逐渐增多2、水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：①这是一个反比例函数吗？为什么？②写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.V逐渐减少逐渐增多看下面的图象说一说y随x的变化情况总结与对比在图象所在象限内，y随x的增大（减少）而减少（增大）在图象所在象限内，y随x的增大（减少）而增大（减少）4.反比例函数,在每一象限内，y

3、随x的增大而减小，则m=______.2.反比例函数的图象经过点(2,-3),则它必经过点(-1,____).1.反比例函数经过点(m,2),则m的值____.性质应用3.对于函数,当x>0时，图象在第______象限,y随x的值增大而________,当x<0时图象在第______象限,y随x的值增大而________.四二增大增大326直线与双曲线1.(见课本159页)如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为.(1)分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?总结：正比例函数与反比例函

4、数图象若相交，则两个交点关于原点中心对称。AyOBx直线与双曲线AyOBxMNCDAyOBxMNCD本节课你有哪些收获？AyOBxMN如图,点A是双曲线y=k/x与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点,AB垂直x轴于点B,且△ABO的面积等于3/2.(1)求这两个函数的表达式.(2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标和△AOC的面积.EF拓广延伸如图，正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=1/x的图象交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于B；过C作x轴的垂线，交x轴于D。求证：当k取不同正数时，四边形ABCD的面积是常数。挑战自我3、已知点（2

5、，y1)（1，y2）（-1，y3）(-2，y4）在y=1/x的图象上，比较y1，y2，y3，y4的大小.方法1：X分别取2、1、-2，-1，代入函数式中，求出y1，y2和y3、y4方法2：作函数图象，将4个点标在曲线上，观察方法3：利用性质进行分析和判断变式训练：已知y=k/x(k≠0)上三个点(a1，y1),(a2，y2)，（a3，y3）,若a1

6、xP(a,b)QEF(-a,-b)中心对称性xyoxyo说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?xyoxyoY=kx+bY=kx+b超越自我xyo5.函数,y随x的减小而增大，则m=____.y=(2m+1)xm+2m-16233.反比例函数y=（m+1）/x经过点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0y2,则m的取值范围是________m<-15.下列函数中y随x的值增大而减小的有()A.y=3xB.y=3/xC.y=-3/xD.y=-3x6.y=3/x,当x>0时图象在第______象限,y随x的值增大而_____,当

7、x<0时图象在第______象限,y随x的值增大而______D一三减小减小x的正负确定反比例函数的象限k的正负决定反比例函数的增减性2.已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限Ck>0综合应用由k<0可知,两个函数的图象在第二,四象限,故可选(2),(4);再由y=k(x-1)=kx-k得-k>0,即一次函数与y轴的正半轴相交,因此选(2).xyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)超越自我感悟中考：1、（04’南昌）如图：点P是反比例函数y=-上

8、的一点，PD⊥x轴于点D，则⊿POD的