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《2012版中考数学精品课件（含1011真题）第12讲一次函数（63张）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、结合近几年中考试题分析，一次函数内容的考查主要有以下特点：1.命题方式为一次函数的图象特点、性质、解析式的确定及实际应用,题型以选择题、填空题为主,近几年多以设计新颖、贴近生活、反映时代特点的函数应用题及图表信息题等方式出现,且大都需构建一次函数模型来解决.2.命题热点为一次函数与一元一次方程、一次方程组、其他函数综合考查.1.一次函数的图象、性质、解析式的确定是学习本讲内容的基础.因此,在学习过程中要深入理解、掌握.注意多结合一次函数的图象与坐标轴的交点来研究某些几何图形的性质.2.一次函数的实际应用及与方程(组)、其他函数相结合的考查是中
2、考的热点之一.所以应在此方面强化训练,虽说此类问题有一定的综合性,但只要多联系、多分析一定能取得事半功倍之效.一次函数的图象与性质1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过(0,b)和的一条直线.2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上的点满足一次函数关系式,满足一次函数关系式的点都在直线上.3.在一次函数y=kx+b(k≠0)中:当k>0时,y随x的增大而增大.图象经过一、三象限.当k<0时,y随x的增大而减小.图象经过二、四象限.当b>0时,图象与y轴的交点在x轴的上方.当b<0时,图象与y轴的交点在x轴的下方.【例1】(2010·
3、成都中考)若一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是()(A)k>0,b>0(B)k>0,b<0(C)k<0,b>0(D)k<0,b<0【思路点拨】【自主解答】选D.因为一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小,所以k＜0,因为图象与y轴的负半轴相交,所以b＜0,故选D.1.(2011·江津中考)直线y=x-1的图象经过的象限是()(A)第一、二、三象限(B)第一、二、四象限(C)第二、三、四象限(D)第一、三、四象限【解析】选D.k>0,图象经过一、三象限，b<
4、0,图象经过第四象限，故选D.2.(2010·南通中考)如果正比例函数y=kx的图象经过点(1，－2)，那么k的值等于_____.【解析】把点(1，－2)代入解析式y=kx，得-2=1×k,所以k=-2.答案：-23.(2011·怀化中考)一次函数y=-2x+3中，y的值随x值增大而_____(填“增大”或“减小”)【解析】一次函数y=-2x+3，系数-2<0,则y的值随x值的增大而减小.答案：减小一次函数的面积问题一次函数y=kx+b(k≠0)与坐标轴的两个交点坐标和B(0,b),由此可知,,OB=
5、b
6、,△ABO的面积为【例2】(2010
7、·绍兴中考)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,则△OAB为此函数的坐标三角形.(1)求函数的坐标三角形的三条边长；(2)若函数(b为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形的面积.【思路点拨】【自主解答】(1)∵直线与x轴的交点坐标为A(4,0)，与y轴的交点坐标为B(0,3)，∴∴函数的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.(2)直线与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为(0,b)，当b>0时,，得b=4，此时,坐标三角形面积为当b<0
8、时，，得b=－4，此时,坐标三角形面积为综上,当函数的坐标三角形周长为16时,面积为4.(2011·黄冈中考)如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为()(A)4(B)8(C)16(D)【解析】选C.因为∠CAB＝90°，BC＝5，AB＝4-1＝3，所以AC＝4，因为平移后点C的纵坐标不变，所以y=2x-6=4,所以x=5,线段BC扫过的图形为平行四边形，一边长为BC＝5，另一边长为4，面积为
9、4×4=16.5.(2010·黄石中考)将函数y＝－6x的图象l1向上平移5个单位得直线l2，则直线l2与坐标轴围成的三角形面积为_____.【解析】由题意知直线l2的解析式为y＝－6x+5，所以直线l2与x轴的交点坐标为与y轴的交点坐标为(0,5),因此直线l2与坐标轴围成的三角形面积为答案：6.(2010·巴山中考)直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是_____.【解析】令y=0，得x=-3，令x=0，得y=6，所以围成的三角形的两直角边的长为3、6，所以三角形的面积为答案：97.(2010·北京中考)如图，直线y=2x+3与x轴
10、相交于点A，与y轴相交于点B.(1)求A，B两点的坐标；(2)过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求△ABP的面积.【解析】(1)令y=0，得∴A点坐
