2012版中考数学精品课件（含1011真题）第29讲圆的有关计算（60张）.ppt

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1、结合近几年中考试题分析，圆的有关计算的内容考查主要有以下特点：1.命题方式为弧长、扇形面积的相关计算，圆柱展开图的相关计算，圆锥展开图的相关计算，圆柱、圆锥的体积的计算，题型多以选择题、填空题的形式出现.2.命题的热点为阴影部分面积的求法，立体图形表面最短距离的计算.1.本讲知识通过作图、识图、阅读图形,探索弧长、扇形及其组合图形的面积计算方法和解题规律，正确区分圆锥及侧面展开图中各元素的关系是解决本讲问题的关键.2.本讲出现的面积的计算往往建立在不规则图形上，不易直接求出，因此，要将其转化为与其面积相等的规则图形进行计算.弧长的计算弧长的计算方法一般为

2、：若弧对应的圆心角为n°时，弧长公式为(其中r是圆的半径)；当然有时也可以根据弧所对的圆心角占整个圆周的比来计算相应的弧长.【例1】(2011·滨州中考)如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A=30°,AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A′B′C的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为()【思路点拨】【自主解答】选D.点A所经过的最短路线＝1.(2010·福州中考)一个圆锥的底面半径为6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为()(A)9cm(B)12cm(C)15cm(D)18cm【解析

3、】选A.圆锥的底面周长等于圆锥的侧面弧长，圆锥的底面周长为2×π×6=12π(cm)，设圆锥的母线长为xcm,则所以x=9.故选A.2.(2011·綦江中考)如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，AO=3，那么∠AOB所对弧的长度为()(A)6π(B)5π(C)3π(D)2π【解析】选D.因为PA、PB是⊙O的切线，所以OA⊥AP，OB⊥BP，又因为∠P=60°，所以∠AOB=120°，∠AOB所对弧的长度为3.(2011·绍兴中考)一个圆锥的侧面展开图是半径为4,圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为______.【解析】由

4、题意可得圆锥的侧面展开图的圆弧的长为：·π·4＝2π，∴圆锥的底面周长为：2πr=2π,∴r=1.答案：14.(2011·聊城中考)如图，圆锥的底面半径OB为10cm,它的侧面展开图的半径AB为30cm，则这个扇形的圆心角α的度数是______.【解析】设扇形的圆心角α的度数是n°，则2π×10=解得n＝120.答案：120°扇形的面积扇形的面积的计算方法一般有：(1)若扇形的弧所对的圆心角为n°，则扇形的面积(r为圆的半径)；(2)S=lr(l为扇形弧长，r为圆的半径).利用扇形的面积可以计算弓形的面积，当扇形的圆心角为锐角时，弓形的面积等于扇形的面积

5、减去扇形所含三角形的面积；当扇形的圆心角为钝角时，弓形的面积等于扇形的面积加上弓形所含三角形的面积.【例2】(2010·珠海中考)如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积.(结果保留π)【思路点拨】【自主解答】∵弦AB和半径OC互相平分，∴OC⊥AB，OM=MC=OC=OA，在Rt△OAM中，sinA=∴∠A=30°，又∵OA=OB，∴∠B=∠A=30°，∴∠AOB=120°，∴S扇形＝5.(2010·常德中考)如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为()(A)π(B

6、)1(C)2(D)【解析】选C.根据扇形的面积公式S=可得S=×2×2=2.故选C.6.(2011·泉州中考)如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC(阴影部分)的面积为______；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r＝______.【解析】连接BC,则得等边△ABC，连接OA，过点O作OＤ⊥AC于点D，则∠OAD＝30°，AD＝CD，∴OD＝1,AO＝2，AD＝AC＝∴S阴影＝×π＝2π，∵圆锥的底面周长为扇形的弧长，∴设底面半径为x，则２πx=×2π×答案：7.(2011·江

7、津中考)如图，点A、B、C在直径为的⊙O上，∠BAC＝45°，则图中阴影部分的面积等于______.(结果中保留π).【解析】连接OB、OC，则∠BOC＝2∠BAC＝90°，所以阴影部分的面积等于答案：8.(2010·巴中中考)如图所示，以六边形的每一个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为_______.【解析】设六边形的六个内角的度数分别为n1°，n2°,…,n6°，则n1+n2+…+n6=(6－2)×180=720，∴阴影部分面积为答案：2π圆柱、圆锥的侧面积、全面积圆柱和圆锥的侧面积指的是它们的侧面展开图的面积,圆柱的侧面展开图是矩形，

8、展开矩形的长和宽分别是底面圆的周长和圆柱的高；而圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半