2017年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷.doc

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1、2017年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）计算

2、﹣2017

3、的结果是（　　）A．﹣2017B．C．2017D．2．（3分）下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）2016年中国GDP增速6.7%，经济总量约为亿元，中国经济总量在各个国家中排名第二，将用科学记数法表示为（　　）A．7.44×105B．7.4×105C．7.44×106D．744×1034．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（　　）A．B

4、．C．D．5．（3分）北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（　　）A．28℃B．29℃C．30℃D．31℃6．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠ACB＝50°，则∠AOB的度数是（　　）A．100°B．90°C．80°D．130°7．（3分）计算×+的结果为（　　）A．±1B．1C．4﹣3D．78．（3分）如图，已知在Rt△AOB中，点A（1，2），∠OBA＝90°，OB在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O

5、的对应点C恰好落在双曲线y＝（k＞0）上，则k的值为（　　）A．1B．2C．3D．49．（3分）如图所示，一张△ABC纸片，点D，E分别在线段AC，AB上，将△ADE沿着DE折叠，A与A′重合，若∠A＝α，则∠1+∠2＝（　　）A．αB．2αC．180°﹣αD．180°﹣2α10．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列4个结论：①b2﹣4ac＜0；②2a﹣b＝0；③a+b+c＜0；④点M（x1，y1）、

6、N（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2，则y1≤y2，其中正确结论的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是　　12．（3分）方程组的解是　　．13．（3分）分解因式：4m2﹣9n2＝　　．14．（3分）根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是　　．（填主要来源的名称）15．（3分）把抛物线y＝﹣x2向右平移1个单位，然后向上平移

7、3个单位，则平移后抛物线的解析式为　　．16．（3分）如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A，B，C在同一条直线上），则河的宽度AB约为　　．三、解答题（本大题共9小题，共102分）17．（9分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（9分）如图，正方形ABCD中，点P，Q分别为AD，CD边上的点，且DQ＝CP，连接BQ，AP．求证：BQ＝AP．19．（10分）已知x﹣3y＝0，求•（x﹣y）的值．20．（10分）如

8、图，在△ABC中，AB＝AC，AE是高，AF是△ABC外角∠CAD的平分线．（1）用尺规作图：作∠AEC的平分线EN（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）设EN与AF交于点M，判断△AEM的形状，并说明理由．21．（12分）甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？（2）若丙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，丙会让球开始时在谁手中？请说明理由．22．（12分）已知：关于x的一元二次方程tx

9、2﹣（3t+2）x+2t+2＝0（t＞0）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），若y是关于t的函数，且y＝x2﹣2x1，求这个函数的解析式，并画出函数图象；（3）观察（2）中的函数图象，当y≥2t时，写出自变量t的取值范围．23．（12分）如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点P为BC的中点，连接EP，AD．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，∠B＝30°，求P点到直线AD的距

10、离．24．（14分）如图，已知：在Rt△ABC中，斜边AB＝10，sinA＝，点P为边AB上一动点（不与A，B重合），PQ平分∠CPB交边BC于点Q，QM⊥AB于M，QN⊥CP于N．（1）当AP＝CP时，求QP；（2）若四边形PMQN为菱形，求CQ；（3）探究：AP为何值时，四边形PMQN与△BPQ的面积相等？25．（14分）如图，已知点A（﹣3，0），二次函数y＝ax2+bx+的对称