高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：课时跟踪检测(五十三)　直线与圆、圆与圆的位置关系.pdf

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1、课时跟踪检测(五十三)　直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题1．(2015·温州十校联考)对任意的实数k，直线y＝kx－1与圆C：x2＋y2－2x－2＝0的位置关系是()A．相离　　　　　　　　B．相切C．相交D．以上三个选项均有可能2．(2015·成都外国语学校模拟)已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为()A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1D．(x－2)2＋(y－2)2＝13．(2015·河南南阳三联)动圆C经过点F(1,0)，并且与直线x＝－1

2、相切，若动圆C与直线y＝x＋22＋1总有公共点，则圆C的面积()A．有最大值8πB．有最小值2πC．有最小值3πD．有最小值4π4．(2015·北京西城区期末)已知圆C：(x＋1)2＋(y－1)2＝1与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧AB的中点为M，则过点M的圆C的切线方程是()1A．y＝x＋2－2B．y＝x＋1－2C．y＝x－2＋2D．y＝x＋1－25．已知直线x＋y－k＝0(k>0)与圆x2＋y2＝4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且3有

3、OA＋OB

4、≥

5、AB

6、，那么k的取值范围是()3A．(3，＋∞)B．[2，＋∞)C．[2，22)D．[3，

7、22)6．(2014·江西高考)在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x＋y－4＝0相切，则圆C面积的最小值为()4π3πA.B.545πC．(6－25)πD.4二、填空题7．(2015·济南一模)已知直线3x－4y＋a＝0与圆x2－4x＋y2－2y＋1＝0相切，则实数a的值为________．8．圆x2＋y2＋x－2y－20＝0与圆x2＋y2＝25相交所得的公共弦长为________．9．(2015·福州质检)若直线x－y＋2＝0与圆C：(x－3)2＋(y－3)2＝4相交于A，B两点，则CA·CB的值为________．

8、10．(2015·浙江考试院抽测)设A(1,0)，B(0,1)，直线l：y＝ax，圆C：(x－a)2＋y2＝1.若圆C既与线段AB有公共点，又与直线l有公共点，则实数a的取值范围是________________________．三、解答题11．已知点P(2＋1,2－2)，点M(3,1)，圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝4.(1)求过点P的圆C的切线方程；(2)求过点M的圆C的切线方程，并求出切线长．12．(2015·绵阳诊断)已知圆心为C的圆，满足下列条件：圆心C位于x轴正半轴上，与直线3x－4y＋7＝0相切，且被y轴截得的弦长为23，圆C的面积小于13.(1)求圆C的标准方

9、程；(2)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；若不存在请说明理由．答案1．选C　直线y＝kx－1恒经过点A(0，－1)，圆x2＋y2－2x－2＝0的圆心为C(1,0)，半径为3，而

10、AC

11、＝2<3，故直线y＝kx－1与圆x2＋y2－2x－2＝0相交，故选C.2．选BC1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1的圆心为(－1,1)，所以它关于直线x－y－1＝0对称的点为(2，－2)，对称后半径不变，所以圆C2的方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝1.3．选D　设

12、圆心C(a，b)，半径为r，r＝

13、CF

14、＝

15、a＋1

16、，即(a－1)2＋b2＝(a＋1)2，即a＝b2－b＋22＋11114b2，∴圆心Cb2，b，r＝b2＋1，圆心到直线y＝x＋22＋1的距离为d＝

17、

18、4(4)42b21≤＋1，∴b≤－2(22＋3)或b≥2.当b＝2时，rmin＝×4＋1＝2，∴Smin＝πr2＝4π.444．选A　因为圆C与两轴相切，且M是劣弧AB的中点，所以直线CM是第二、四象限的角平分线，所以斜率为－1，所以过M的切线的斜率为1.因为圆心到原点的距离为2，2222所以

19、OM

20、＝2－1，所以M－1，1－，所以切线方程为y－1＋＝x－＋1，整理(22)22得y

21、＝x＋2－2.35．选C　如图，当

22、OA＋OB

23、＝

24、AB

25、时，O，A，B三点为等腰三3角形的三个顶点，其中OA＝OB，∠AOB＝120°，从而圆心O到直线x＋y－3k＝0(k>0)的距离为1，此时k＝2；当k>2时，

26、OA＋OB

27、>

28、AB

29、，又直3线与圆x2＋y2＝4有两个不同的交点，故k<22，综上k的取值范围为[2，22)．ab6．选A法一：设A(a,0)，B(0，b)，圆C的圆心坐标为，，2r＝a2＋b2，由题知(22)ba＋