新教材人教A版高中数学必修第一册第02章 一元二次函数、方程和不等式 测试卷（1）（原卷版）.docx

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1、第二章一元二次函数、方程和不等式--测试卷一、单项选择题1．（2019·江苏高一期中）关于x的不等式的解集为（）A．B．C．D．2．（2019·福建高一期中）“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（2018·重庆高一期末）已知，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．4．（2019·江苏高一期中）若，则函数的最小值为（）A．3B．4C．5D．65.（2019·山东省泰安第四中学高一月考）若，则下面各式中恒成立的是（　　　）．A．B．C．D．6．（2019·湖北沙市中学高

2、一期中）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英　国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（）.A．若且，则B．若，则C．若，则D．若且，则7.（2019·四川棠湖中学高一月考）若关于的不等式的解集为，其中，为常数，则不等式的解集是A．B．C．D．8．（2019·山东高二月考）关于x的不等式对于都成立，则实数λ的取值范围是（）A．B．C．D．二、多项选择题9．（2019·山东济南一中高一期中）设，且，则下列不等式

3、成立的有（）A．B．C．D．10．（2019·山东高一期中）若，，且，则下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．11．（2019·山东枣庄八中高二期中）如果，那么下列不等式正确的是（）A．B．C．D．12．（2019·山东高二期中）下列表达式的最小值为的有()A．当时，B．当时，C．D．三、填空题13．（2019·上海市新中高级中学高一月考）若函数的定义城为，则实数的取值范围为_______.14．（2019·北京北师大实验中学高一期中）函数（x＞1）的最小值是______；取到最小值时，x=______．15．（2019·上

4、海格致中学高一期中）若、为正实数，且，则的最小值为__________.16．（2019·浙江诸暨中学高一期中）对于函数若存在，使成立，则称点为函数的不动点，对于任意实数，函数总有相异不动点，实数的取值范围是____四、解答题17．（2019·江苏扬州中学高一期中）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B．（1）求A∩B；（2）若不等式的解集为A∩B，求的值。18．（2019·山西忻州一中高一期中）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）＝x2+ax+b的部分图象如图所示:（1）求f（x）的解析式；（2）在网格

5、上将f（x）的图象补充完整，并根据f（x）图象写出不等式f（x）≥1的解集．19．（2019·福建高一期中）设函数f（x）＝x2﹣3x（1）若不等式f（x）≥m对任意x∈[0，1]恒成立，求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，当m取最大值时，设x＞0，y＞0且2x+4y+m＝0，求的最小值.20．（2020·山东烟台高一月考）汽车智能辅助驾驶已得到广泛应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离（并结合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开始报警提醒，等于危险距离时就自动刹车，某种算法（如下图

6、所示）将报警时间划分为4段，分别为准备时间、人的反应时间、系统反应时间、制动时间，相应的距离分别为、、、，当车速为（米/秒），且时，通过大数据统计分析得到下表（其中系数随地面湿滑成都等路面情况而变化，）.阶段0、准备1、人的反应2、系统反应3、制动时间秒秒距离米米（1）请写出报警距离（米）与车速（米/秒）之间的函数关系式，并求时，若汽车达到报警距离时人和系统均不采取任何制动措施，仍以此速度行驶，则汽车撞上固定障碍物的最短时间（精确到0.1秒）；（2）若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于80米，则汽车的行驶速度应限

7、制在多少米/秒以下？合多少千米/小时？21．（2019·江苏泰州中学高一期中）已知函数.（1）若对任意的，总有恒成立，求实数的取值范围；（2）解关于的不等式.22．（2019·江西南康中学高一月考）近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需

8、投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.（）求出2020年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？