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《新教材人教A版高中数学必修第一册第02章 一元二次函数、方程和不等式 测试卷（1）（解析版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章一元二次函数、方程和不等式--测试卷一、单项选择题1．（2019·江苏高一期中）关于x的不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由原不等式可得，即，解得，故选：A2．（2019·福建高一期中）“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由,得,,则是的充分条件;反之,由,得,则是的不必要条件;“”是“”的充分不必要条件.故选:A.3．（2018·重庆高一期末）已知，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】
2、D【解析】设，，满足，但，，，∴A、B、C不一定成立，只有D一定成立.故选D.4．（2019·江苏高一期中）若，则函数的最小值为（）A．3B．4C．5D．6【答案】D【解析】因为，所以，故，当且仅当，即时等号成立.所以函数的最小值为6.故选：D5.（2019·山东省泰安第四中学高一月考）若，则下面各式中恒成立的是（ ）．A．B．C．D．【答案】A【解析】∵﹣1＜α＜β＜1，∴﹣1＜α＜1，﹣1＜﹣β＜1，α﹣β＜0，∴﹣2＜α﹣β＜0．故选：A．6．（2019·湖北沙市中学高一期中）十六世纪
3、中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英 国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（）.A．若且，则B．若，则C．若，则D．若且，则【答案】B【解析】当时，A不正确；若，则，C不正确；若，则，D不正确；若，则，，即，B正确．故选：B．7.（2019·四川棠湖中学高一月考）若关于的不等式的解集为，其中，为常数，则不等式的解集是A．B．C．D．【答案】B【解析】因为的解集为，所以，解得，所以，
4、所以，解得，故选：B.8．（2019·山东高二月考）关于x的不等式对于都成立，则实数λ的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】关于x的不等式对于都成立，即关于x的不等式对于都成立，则，而是对勾函数，当时，单调递减，当时，单调递增，，，所以，则，所以本题答案为B.二、多项选择题9．（2019·山东济南一中高一期中）设，且，则下列不等式成立的有（）A．B．C．D．【答案】CD【解析】当，时，满足，此时，错误；当，时，满足，此时，错误；当时，，则，正确；在上单调递增，且，正确.故选：10．（
5、2019·山东高一期中）若，，且，则下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．【答案】AB【解析】，当且仅当时取等号，A正确；，，，当且仅当时取等号，B正确，C错误，，D错误．故选：AB．11．（2019·山东枣庄八中高二期中）如果，那么下列不等式正确的是（）A．B．C．D．【答案】CD【解析】：A.，故错误；B.，当时，，故错误；C.，故正确；D.，，故正确.故选：CD.12．（2019·山东高二期中）下列表达式的最小值为的有()A．当时，B．当时，C．D．【答案】BC【解析】：①对选项A,当均
6、为负值时,,故最小值不为2;②对选项B,因为,所以同号,所以,所以,当且仅,即时取等号,故最小值为;③对选项C,,当时,取最小值2;④对选项D,当且仅当,即时,取等号,但等号显然不成立,故最小值不为.故选:BC三、填空题13．（2019·上海市新中高级中学高一月考）若函数的定义城为，则实数的取值范围为_______.【答案】【解析】由题意知不等式对任意的恒成立.①当时，则有恒成立；②当时，则有，解得.因此，实数的取值范围是.故答案为：.14．（2019·北京北师大实验中学高一期中）函数（x＞1）
7、的最小值是______；取到最小值时，x=______．【答案】21【解析】∵x＞1，∴x-1＞0，由基本不等式可得y=x+=x-1++1+1=2，当且仅当x-1=即x=1时，函数取得最小值2．15．（2019·上海格致中学高一期中）若、为正实数，且，则的最小值为__________.【答案】【解析】、为正实数,所以,当且仅当时等号成立,（舍去）时等号成立,所以的最小值为.故答案为:16．（2019·浙江诸暨中学高一期中）对于函数若存在，使成立，则称点为函数的不动点，对于任意实数，函数总有相异不
8、动点，实数的取值范围是____【答案】【解析】因为根据不动点的定义可知，就是研究函数的，有两个不同的实数解的问题，利用二次方程的中判别式的大于零可知，恒成立，则，可得实数a的范围09、-1＜x＜2}；（2）.【解析】（1）A={x
10、-1＜x＜3},B={x
11、-3＜x＜2}，∴（2）-1,2为方程x2＋ax＋b=0的两根∴
