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《新教材人教A版高中数学必修第一册第02章 一元二次函数、方程和不等式 2解析word版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章单元测试一、单选题1．关于x的不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由原不等式可得，即，解得，故选：A2．已知函数在上是单调函数，则（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】由二次函数的性质，可得函数在单调递增，要使得函数在上是单调函数，则满足，解得.故选C.3．“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由,得,,则是的充分条件;反之,由,得,则是的不必要条件;“”是“”的充分不必要条件.故选:A.4．若函数的图像
2、恒在轴的上方，则实数的取值范围是()．A．B．C．D．【答案】A【解析】当时：则，此直线图像不是恒在轴上方，即；当时：若图像恒在轴上方，则解不等式组可得故选：A5．若，则函数的最小值为（）A．3B．4C．5D．6【答案】D【解析】因为，所以，故，当且仅当，即时等号成立.所以函数的最小值为6.故选：D6．若不等式与关于x的不等式的解集相同，则的解集是（）A．或B．C．或D．【答案】D【解析】由得，则或.由题意可得则对应方程的两根分别为，则的解集是故选;D.7．已知，且，若恒成立，则实数的值取值范围是
3、（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵x＞0，y＞0，∴48．当且仅当x＝2y＝4时取等号．若恒成立，∴2m＜8，解得m＜4．故选：D．8．二次方程,有一个根比大,另一个根比小，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设，因为二次方程,有一个根比大,另一个根比小，所以的图象与横轴的交点横坐标一个比大,另一个比小，抛物线开口向上，所以，故选：B.二、多选题9．已知、、、均为实数，则下列命题中正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，则【答案】BCD【解析】对于A：，，又，
4、，即，故A不正确；对于B：，，，所以，即，故B正确；对于C：，，又，，故C正确；对于D：由，可知，，，成立，故D正确.故选：BCD.10．已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值可以是（）.A．6B．7C．8D．9【答案】ABC【解析】设，其图像为开口向上，对称轴是的抛物线，如图所示.若关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，因为对称轴为,则解得，.又，故可以为6，7，8.故选:ABC11．在下列函数中，最小值是的函数有（）A．B．C．D．【答案】AD【解析】由题意，对于A
5、中，由函数，当且仅当，即时等号成立，所以函数的最小值为；对于B中，因为，则，则，当且仅当，即时等号成立，此时等号不成立，所以函数的最小值不是；对于C中，函数，当且仅当时，即时，即时，显然不成立；对于D中，函数，当且仅当，即时等号成立，此时函数的最小值为.故选：AD.12．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，乙厂直接按印刷数量收取印刷费，甲厂的总费用（千元）乙厂的总费用（千元）与印制证书数量x（千个）的函数关系
6、图分别如图中甲、乙所示，则（）A．甲厂的制版费为1千元，印刷费平均每个为0.5元B．甲厂的费用与证书数量x之间的函数关系式为C．当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费平均每个为1.5元D．当印制证书数量超过2千个时，乙厂的总费用与证书数量x之间的函数关系式为E.若该单位需印制证书数量为8千个，则该单位选择甲厂更节省费用【答案】ABCD【解析】由题图知甲厂制版费为1千元，印刷费平均每个为0.5元，故A正确；甲厂的费用与证书数量x满足的函数关系为，故B正确；当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷
7、费平均每个为元，故C正确；易知当时，与x之间的函数关系式为，故D正确当时，，因为，所以当印制8千个证书时，选择乙厂更节省费用，故E不正确.故选：ABCD三、填空题13．若不等式的解集是,则__________．【答案】【解析】不等式对应方程的实数根为和,由根与系数的关系知，解得,所以.故答案为:.14．函数的值域为_______.【答案】【解析】函数，对称轴为，∴在上单调递减，在上单调递增，∴函数的值域为，故答案为：15．若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为_________【答案】【解
8、析】关于x的不等式x2+mx+2＞0在区间[1，2]上有解，∴mx＞-2﹣x2在x∈[1，2]上有解，即m＞﹣x在x∈[1，2]上有解；设函数f（x）=﹣x，x∈[1，2]，∴f′（x）=﹣1==0的根x=∴f（x）在[1，]上是单调递增，在[，2]上是单调递减.∴x=，f（x）=f（）=-2f（1）=-3，f（）=-3且f（x）的值域为（-3，-2]，要m＞﹣x在x∈[1，2]上有解，则m＞﹣3，故答案为：（﹣3，+∞）．16．已知a，b都为正实数，且1a+1b=3，则1+bab
