2021_2022学年新教材高中数学第2章一元二次函数方程和不等式2.3第1课时二次函数与一元二次方程不等式巩固练习含解析新人教A版必修第一册.docx

《2021_2022学年新教材高中数学第2章一元二次函数方程和不等式2.3第1课时二次函数与一元二次方程不等式巩固练习含解析新人教A版必修第一册.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考第1课时二次函数与一元二次方程、不等式课后训练巩固提升A组1.已知集合M={x

2、x2-3x-4≥0},N={x

3、1

4、1

5、1

6、-1

7、-1≤x≤5}解析:∵x2-3x-4≥0,∴(x+1)(x-4)≥0,∴x≥4或x≤-1,∴M={x

8、x≥4,或x≤-1},∴∁RM={x

9、-1

10、1

11、1

12、x+c>0的解集为()A.{x

13、x>3,或x<-2}B.{x

14、x>2,或x<-3}C.{x

15、-2

16、-30,∵a<0,∴(x+2)(x-3)<0,∴-22D.{x

17、x<2}解析:3x-12-x≥1⇔3x-12-x-1≥0⇔4x-32-x≥0⇔x-34x-2≤0⇔x-34(x-2)≤0,x-2≠0,解得34≤x<2.答案:B4.已知0

18、于x的不等式(x-a)x-1a>0的解集为()A.xx1aB.{x

19、x>a}C.xx<1a,或x>aD.xx<1a解析:方程的两根为x1=a,x2=1a,∵0a.相应的二次函数图象开口向上,故原不等式的解集为xx1a.答案:A5.设m+n>0,则关于x的不等式(m-x)(n+x)>0的解集是()A.{x

20、x<-n,或x>m}B.{x

21、-n

22、x<-m,或x>n}D.{x

23、-m0,∴m>-n,结合函数y=(

24、m-x)(n+x)的图象,得原不等式的解集是{x

25、-n

26、-2≤x≤1}.答案:{x

27、-2≤x≤1}8.若关于x的不等式x-ax+

28、1>0的解集为{x

29、x<-1,或x>4},则实数a=. 解析:x-ax+1>0等价于(x-a)(x+1)>0,而解集为{x

30、x<-1,或x>4},从而a=4.答案:49.解下列不等式.(1)4x2+4x+1>0;(2)x2+25≤10x;(3)2x2-4x+7≥0.解:(1)因为4x2+4x+1=(2x+1)2>0,所以原不等式的解集为xx≠-12.(2)原不等式可化为x2-10x+25≤0,即(x-5)2≤0,故原不等式的解集为{x

31、x=5}.(3)因为Δ=-40<0,所以方程2x2-4x+7=0无实根,而函数y=2x2-4x+7

32、的图象开口向上,所以原不等式的解集为R.10.已知实数a满足不等式-30.解:方程(x-a)(x+1)=0的两根为-1,a.①当a<-1,即-3

33、x-1};②当a=-1时,原不等式的解集为{x

34、x∈R,且x≠-1};③当a>-1,即-1

35、x<-1,或x>a}.B组1.设x满足不等式组(2x-1)(x-3)>0,2(x+2)<5x+63,则点P(x+2,x-2)在()6/6高考A.第一象限B.第二象限C.第三象

36、限D.第四象限解析:原不等式组可变形为(2x-1)(x-3)>0,x+6<0,∴原不等式组的解集为{x

37、x<-6}.∴x+2<0,且x-2<0,∴点P(x+2,x-2)在第三象限.答案:C2.下面四个不等式的解集为R的是()A.-x2+x+1≥0B.x2-25x+5>0C.x2+6x+10>0D.2x2-3x+4<0解析:利用“Δ”判断,在不等式x2+6x+10>0中,Δ=62-40<0,故不等式x2+6x+10>0的解集为R,故选C.答案:C3.已知2a+1<0,则关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解集是()A.{x

38、x<5

39、a,或x>-a}B.{x

40、x>5a,或x<-a}C.{x

41、-a

42、5a5a,结合y=x2-4ax-5a2的图象,