【新华东师大版】九年级数学上册：23.3.2《相似三角形的判定1》学案.doc

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1、23.3.2相似三角形的判定（1）【学习目标】掌握三角形相似的判定方法1.会用相似三角形的判定方法1来证明及计算.【学习重点】相似三角形的判定方法及推导过程，并会用判定方法来证明和计算.【学习难点】判定方法的运用【课标要求】探索两个三角形相似的条件【知识回顾】1、如何判断两个三角形是否相似？2、全等三角形的识别方法？【合作学习】合探1同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么关系？到底需要满足几个条件两个三角形能够相相似？合探2与同伴合作，一人画△ABC，另一人画△A′B′C′，使得∠A=∠A′

2、，∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=2A′B′，比较你们画的两个三角形，对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变角度的大小及AB与A′B′的倍数关系，再试一试.思考：在实际画图过程中，同学们画了几个角相等？为什么？由此得到相似三角形的判定方法1：【例题学习】如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC.（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段.【巩固训练】1、如图D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，∠AED=∠C，△ABC与△

3、ADE相似吗？如果相似请写出证明过程.2、已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．【拓展运用】在Rt⊿ABC中，CD是斜边上的高，则⊿ABC∽⊿CBD∽⊿ACD。【归纳小结】【堂清】如图，点A、O、D与点B、O、C分别在一条直线上，如果AB∥CD，那么△AOB与△DOC相似吗？为什么？【作业】1.已知：△ABC和△A′B′C′中，∠A=40°，∠B=70°，∠A′=40°，∠C′=70°.求证：△ABC∽△A′C′B′.2、如图，△ABC中，DE‖BC，EF‖AB，证明：△ADE∽△

4、EFC．3、已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长．4、已知：如图，△ABC的高AD、BE交于点F．求证：．5、如图，AF∥CD，∠1=∠2，∠B=∠D，你能找出图中几对相似三角形？并逐一说明相似的理由.【教学反思】