九年级数学上册 23.3.2 相似三角形判定二导学案（新版）华东师大版

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1、23.3.2相似三角形的判定（二）学习目标：1．会说出识别两个三角形相似的方法：有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；三条边对应成比例的两个三角形相似。2．能依据条件，灵活运用三种识别方法，正确判断两个三角形相似。3．发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值．学习重点：掌握有两个角相等的相似三角形判定定理．学习难点：应用三角形相似的判定定理．一、情境导入，回顾思考1．现在要判断两个三角形相似有哪几种方法?有两种方法，(1)是根据定义；(2)是有两个角对应相等的两个三角形相似。2．如图△ABC中，D、E是AB、AC上三等分点(即AD＝AB，AE＝

2、AC)，那么△ADE与△ABC相似吗?你用的是哪一种方法?由于没有两个角对应相等，同学们可以动手量一量，量什么东西后可以判断它们能否相似?(可能有一部分同学用量角器量角，有一部分同学量线段，看看能否成比例)无论哪一种，都应肯定他们，是正确的，要求同学说出是应用哪一种方法判断出的。二、合作交流、探究新知探究一：如图所示，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE∽△ABC相似呢？如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形一定相似吗？猜想：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两

3、个三角形相似吗？利用刻度尺和量角器画两个三角形,使它们的两条对应边成比例,并且夹角相等.量一量第三条对应边的长,计算它们的比与前两条对应边的比是否相等?另两个角是否对应相等?你能得出什么结论?相似三角形的判定定理2：两边对应成比例且夹角相等。如何证明？三．范例研讨，迁移练习：例3、判断图中△AEB和△FEC是否相似？练习：如图,AD=３,BD=９,AC=６,问⊿ACD与⊿ABC相似吗?请说明你的理由.探究二：请同学们利用刻度尺在P69做一做的方格上任意画一个三角形,再画一个三角形，注意使它的三条边都是原来三角形的三边长的相同倍数，然后用量角器量一量它们的三个角，看看对应角是

4、否相等，你能得出什么结论吗?理由是什么？例4、在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试判定△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由四、小组展示学习成果相似三角形的判定定理：两组对应边成比例且夹角相等的两个三角形相似.三组对应边成比例的两个三角形相似.五、点拨知识升华1．如图，若DE∥BC，且AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则AE=_______．(1)(2)2．如图2，若DE∥BC，DB=4AD，则=_______．3．如图2，若DE∥BC，=，DB-AD=2

5、cm，则AD=________．(3)(4)(5)4．如果3，若DE∥BC，=，则=_______．5．如图3，DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=2：3，BC=20cm，则BF=_______．6．如果a：b=12：8，且b=ac，则b：c=________．7．如图4，如果∠C=∠B，∠D=∠A，那么能推出（）．A．8．如图5，DE∥BC，若AD：DB=6：7，则EC=（）AC．A．C．D．9．如图，已知DE∥BC，EC=6cm，DE=5cm，AE=3cm，AB=14cm，求AD、BC的长．10．如图，D是AB的中点，CF∥AB，，请问：DE：EF=DG：FG成立吗？为

6、什么？六、教学反思