四川省成都市双流区棠湖中学2020届高三数学一模考试（12月）试题文 (1).doc

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1、四川省成都市双流区棠湖中学2020届高三数学一模考试（12月）试题文（含解析）第I卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.复数，其中是虚数单位，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复数模的定义求解.【详解】，选A.【点睛】本题考查复数的模，考查基本分析求解能力，属基础题.2.设集合，，则（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求解集合N中的不等式，再求交集即可。【详解】；故

2、选：C【点睛】本题考查集合的基本运算，求两个集合的交集，属于基础题。3.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（　　）-21-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个底面为正方形的四棱锥，然后求解几何体的体积即可．【详解】该三视图还原成直观图后的几何体是如图的四棱锥为三视图还原后的几何体，CBA和ACD是两个全等的直角三角形；，几何体的体积为：，故选：C【点睛】本题考查由三视图求体积，解决本题的关键是还原该几何体的形状．4.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的a的值是（　　）-2

3、1-A.B.C.1D.2【答案】A【解析】【分析】由已知中的程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，即可得到答案【详解】代入，，则，；再次代入得，；继续代入得，；不难发现出现了循环，周期为3则当时，，，跳出循环得到故选【点睛】本题主要考查的是程序框图，在循环结构中找出其循环规律，即可得出结果，较为基础5.在△ABC中，，c=4，，则b=（　　）A.B.3C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinC的值，根据正弦定理即可计算解得b的值．【详解】∵，c=4，，-

4、21-∴，∴由正弦定理，可得：，解得：b=3．故选：B．【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，正弦定理在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于基础题．6.设是非零向量，则“存在实数，使得”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由题意结合向量共线的性质分类讨论充分性和必要性是否成立即可.【详解】存在实数，使得，说明向量共线，当同向时，成立，当反向时，不成立，所以，充分性不成立.当成立时，有同向，存在实数，使得成立，必要性成立，即“存在实数，使得”

5、是“”的必要而不充分条件.故选：B.【点睛】本题主要考查向量共线的充分条件与必要条件，向量的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.已知直线过抛物线的焦点，与抛物线交于，两点，与其准线交于点.若点是的中点，则线段的长为（)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】-21-由题意结合抛物线的定义和性质首先求得直线AB的方程，然后联立直线方程与抛物线方程可得点B的坐标，进一步整理计算即可求得最终结果.【详解】如图，A在准线上的射影为E，B在准线上的射影为H，由抛物线y2=8x，得焦点F（2，0），∵点F是的AC中点，

6、∴AE=2p=8，则AF=8，∴A点横坐标为6，代入抛物线方程，可得.，则AF所在直线方程为.联立方程：可得：，，则.故.故选：C.【点睛】本题主要考查抛物线的标准方程，抛物线的几何性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.已知等差数列前项和为，若，则（）A.3B.9C.18D.27【答案】D【解析】-21-设等差数列的首项为，公差为.∵∴，即∴∴故选D.9.(附加题）已知是R上的奇函数，且为偶函数，当时，，则=（　　）A.B.C.1D.﹣1【答案】A【解析】【分析】先根据函数奇偶性确定函数周期性，再根据周期将

7、自变量化到[-1,0]，代入解析式得结果.【详解】因为为偶函数，所以，又是R上的奇函数，所以，即，，从而=，选A.【点睛】本题考查运用函数奇偶性求周期性并利用周期性求解函数值，考查转化求解能力.10.在正方体中，动点在棱上，动点在线段上，为底面的中心，若，则四面体的体积()-21-A.与都有关B.与都无关C.与有关，与无关D.与有关，与无关【答案】B【解析】【分析】根据等体积法以及锥体体积公式判断选择.【详解】因为VO－AEF＝VE－OAF，所以，考察△AOF的面积和点E到平面AOF的距离的值，因为BB1∥平面ACC1A1，所以，

8、点E到平面AOE的距离为定值，又AO∥A1C1，所以，OA为定值，点F到直线AO的距离也为定值，即△AOF的面积是定值，所以，四面体的体积与都无关，选B。【点睛】本题考查三棱锥的体积、点到平面的距离以及点到直线的距离，考查基本分析判断能力，属中档题