四川省成都市双流区棠湖中学2020届高三数学上学期期中试题理.doc

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1、四川省成都市双流区棠湖中学2020届高三数学上学期期中试题理（含解析）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据对数函数的性质，求得集合，再利用集合的交集的运算，即可求解.【详解】由题意，集合，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查了集合的交集的概念及其运算，其中解答中根据对数函数的性质，准确求得集合，再利用集合的交集的概念及运算求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.2.若（，i为虚数

2、单位），则复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】化简可得，根据两复数相等的原则，解出a，b，即可得结果详解】由题意得，所以，-20-所以，所以复数在复平面内对应的点为（3，-2）在第四象限【点睛】本题考查两复数相等的概念，即两复数实部与实部相等，虚部与虚部相等，属基础题。3.已知实数，满足不等式组，若的最小值为9，则实数的值等于（）A.3B.5C.8D.9【答案】B【解析】【分析】先由不等式组画出可行域，再画出目标函数确定在点取得最小值，代入求解出即可.【详解】解：如图，画出不等式组代表的可行域如图

3、中阴影部分因为，可画出目标函数所代表直线如图中虚线所示，且过点A处目标函数最小由，解得代入目标函数，得故选：B.-20-【点睛】本题考查了简单线性规划，目标函数中含有参数时可先观察其所代表的直线特点画出其可能的图像，然后分析其最优解.4.如图1为某省2019年1~4月快递义务量统计图，图2是该省2019年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是()A.2019年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件B.2019年1~4月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高C.从两图来看2019年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一

4、致D.从1~4月来看，该省在2019年快递业务收入同比增长率逐月增长【答案】D【解析】【分析】由题意结合所给的统计图确定选项中的说法是否正确即可.【详解】对于选项A：2018年1～4月的业务量，3月最高，2月最低，差值为，接近2000万件，所以A是正确的；-20-对于选项B：2018年1～4月的业务量同比增长率分别为，均超过，在3月最高，所以B是正确的；对于选项C：2月份业务量同比增长率为53%，而收入的同比增长率为30%，所以C是正确的；对于选项D，1，2，3，4月收入的同比增长率分别为55%，30%，60%，42%，并不是逐月增长，D错误.本题选择D选项.【点睛】本题

5、主要考查统计图及其应用，新知识的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.某几何体的三视图如图所示（单位：），其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积（单位：）是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可知该几何体为正三棱柱去掉一个小三棱锥，.故选：B.6.已知点为双曲线上一点，则它的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】-20-【分析】将坐标代入双曲线，求得的值，进而求得的值和离心率.【详解】将的坐标代入双曲线方程得，解得，故，所以离心率为，故选B.【点睛】本小题主要考查双曲线标准方程的求法，考查双曲线离心率的求法，属于基础题.7.设函数，若为

6、奇函数，则曲线在点处的切线方程为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用函数的奇偶性求出a，求出函数的导数，求出切线的斜率后求解切线方程．【详解】解：函数，若为奇函数，可得，所以函数，可得，曲线在点处的切线的斜率为：，曲线在点处的切线方程为：．故选：C．【点睛】本题考查函数的奇偶性以及函数的切线方程的求法，考查计算能力．8.已知正项等比数列的前项和为，且，则公比的值为（　　）AB.或C.D.【答案】C【解析】【分析】由可得，故可求的值.-20-【详解】因为，所以，故，因正项等比数列，故，所以，故选C.【点睛】一般地，如果为等比数列，为其前项和，则有性质：（1）若

7、，则；（2）公比时，则有，其中为常数且；（3）为等比数列（）且公比为.9.十三届全国人大二次会议于年月日至日在北京召开，会议期间工作人员将其中的个代表团人员（含、两市代表团）安排至，，三家宾馆入住，规定同一个代表团人员住同一家宾馆，且每家宾馆至少有一个代表团入住，若、两市代表团必须安排在宾馆入住，则不同的安排种数为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】按入住宾馆的代表团的个数分类讨论.【详解】如果仅有、入住宾馆，则余下三个代表团必有2个入住同一个宾馆，此时共有安排种数，如果有、及其余一个代表团入住宾馆，则余下两个代