四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题（含答案解析）

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1、2018年秋四川省棠湖中学高三期末考试数学（理）试题第I卷（选择题）一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.设集合，Z为整数集，则中元素的个数是A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】试题分析：由题意，，故其中的元素个数为5，选C.考点：集合中交集的运算.2.设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为(　　)A.－15x4B.15x4C.－20ix4D.20ix4【答案】A【解析】试题分析：二项式的展开式的通项为，令，则，故展开式中含的项为，故选A.【考点】二项展开式，复数的运算【名师

2、点睛】本题考查二项式定理及复数的运算，复数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考的内容，属于容易题.一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可．二项式可以写为，则其通项为，则含的项为．3.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度【答案】D【解析】试题分析：由题意，为得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，故选D.【考点】三角函数图象的平移【名师点睛】本题考查三角函数图象的平移，在函数的图

3、象平移变换中要注意“”的影响，变换有两种顺序：一种的图象向左平移个单位得的图象，再把横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得的图象，另一种是把的图象横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得的图象，再向左平移个单位得的图象．4.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A.0.648B.0.432C.0.36D.0.312【答案】A【解析】试题分析：该同学通过测试的概率为，故选A．考点：次独立重复试验．5.用数字0，1，2，3，4，5组成

4、没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有()A.144个B.120个C.96D.72个【答案】B【解析】【分析】由题意利用加法原理求解满足题意的偶数的个数即可.【详解】由题意可知：4开头的满足题意的偶数的个数为：，5开头的满足题意的偶数的个数为：，结合加法原理可得，比40000大的偶数共有.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查排列组合公式的应用，加法原理的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，，则()A.20B.15C.9D.6【答案】C【解析】【分

5、析】由题意首先表示出向量，，然后求解向量的数量积即可.【详解】由题意易知点M是靠近C点的一个四等分点，点N是靠近C点的一个三等分点，则，，则.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查平面向量基本定理，向量数量积的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由题意结合诱导公式和二倍角公式整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可知：，结合二倍角公式有：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查诱导公式的应用，二倍角公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.已知双曲

6、线的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点.设A，B到双曲线同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意利用待定系数法求解双曲线方程即可.【详解】不妨设点A位于第一象限，易知，，渐近线方程为，结合题意有：，解得：，则双曲线的方程为.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查双曲线的渐近线方程，待定系数法求解双曲线方程等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9.已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A.[–1，0）B.[0，+∞）C.[–

7、1，+∞）D.[1，+∞）【答案】C【解析】分析：首先根据g（x）存在2个零点，得到方程有两个解，将其转化为有两个解，即直线与曲线有两个交点，根据题中所给的函数解析式，画出函数的图像（将去掉），再画出直线，并将其上下移动，从图中可以发现，当时，满足与曲线有两个交点，从而求得结果.详解：画出函数的图像，在y轴右侧的去掉，再画出直线，之后上下移动，可以发现当直线过点A时，直线与函数图像有两个交点，并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，即方程有两个解，也就是函数有两个零点，此时满足，即，故选C.点睛：该题考查

8、的是有关已知函数零点个数求有关参数的取值范围问题，在求解的过程中，解题的思路是将函数零点个数问题转化为方程解的个数问题，将式子移项变形，转化为两条曲线交点的问题，画出函数的图像以及相应的直线，在直线移动的过程中，利用数形结合思想，求得相应的结果.10.已知函数的定义域为.当时，；当时，；当