浙江省杭州市九年级(上)期末数学试卷(含答案).doc

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1、.2017-2018学年浙江省杭州市余杭区九年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.已知AB=2，点P是线段AB上的黄金分割点，且AP＞BP，则AP的长为（　　）A.B.C.D.2.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，以线段AB为直径的半圆与抛物线在第二象限的交点为C，与y轴交于D点，设∠BCD=α，则的值为（　　）A.B.C.D.3.下列事件中，属于必然事件的是（　　）A.打开电视机正在播放广告B.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C.

2、任意画一个三角形，其内角和为D.任意一个二次函数图象与x轴必有交点4.函数y=x2+2x-4的顶点所在象限为（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限资料.1.一堂数学课上老师给出一题：“已知抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，若△ABC为等腰三角形，试求出满足条件的k值”．学生求出k值的答案有①；；②；③；④2．则本题满足条件的k的值为（　　）A.B.C.D.2.如图，C是圆O上一点，若圆周角∠ACB=36°，则圆心角∠AOB的度数是（　　）A.B

3、.C.D.3.如图，已知圆O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB=CD=16，则OP的长为（　　）A.6B.C.8资料.D.1.已知（1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y=﹣2x2﹣8x﹣m上的点，则（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）2.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，则tanB=______．3.若函数y=（a-2）x2-4x+a+1的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为______．4.如图，矩形ABCD的长为6，宽为4，以D为圆心，DC

4、为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O相交于点F，连接CF并延长交BA的延长线于点H，FH•FC=______．5.若7x=3y，则=______．6.如图，AB是圆O的直径，∠A=30°，BD平分∠ABC，CE⊥AB于E，若CD=6，则CE的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）7.如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，P是线段AB上的一个动点．（1）若AD=2，BC=6，AB=8，且以A，D，P为顶点的三角形与以B，C，P为顶点的三角形相似，求AP的长；（2）若AD=a，BC=b，

5、AB=m，则当a，b，m满足什么关系时，一定存在点P使△ADP∽△BPC？并说明理由．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）资料.1.如图，一艘舰艇在海面下600米A处测得俯角为30°前下方的海底C处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行2000米后再次在B点处测得俯角为60°前下方的海底C处有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C处距离海面的深度（结果保留根号）2.已知：如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB⊥CD，E为垂足，AE=CD=8，F是CD延长线上一点，连接AF交圆O于G，连接AD、DG．（1

6、）求圆O的半径；（2）求证：△ADG∽△AFD；（3）当点G是弧AD的中点时，求△ADG得面积与△AFD的面积比．3.如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（2，0），直线y=x+m与二次函数的图象交于A，B两点，其中点A在y轴上，B点（8，9）．（1）求二次函数的表达式；（2）Q为线段AB上一动点（不与A，B重合），过点Q作y轴的平行线与二次函数交于点P，设线段PQ长为h，点Q横坐标为x．求①h与x之间的函数关系式；②△ABP面积的最大值．资料.1.如图，弧AB的半径R为6cm，弓形的高CD=h 为3cm．求

7、弧AB的长和弓形ADB的面积．2.已知二次函数y=x2+2bx+c（1）若b=c，是否存在实数x，使得相应的y的值为1？请说明理由；（2）若b=c-2，y在-2≤x≤2上的最小值是-3，求b的值．3.现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶．其中甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾．（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；（2）求乙投放的两袋垃圾不同类的概率．资料.答案和解析1.【答案】B【解析】解：由于P为线段AB=2的黄金分割点，且AP＞BP，则AP=×2=-1

8、．故选：B．根据黄金分割点的定义和AP＞BP得出AP=AB，代入数据即可得出AP的长度．本题考查了黄金分割．应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的，较长的线段=原线段的．2.【答案】C【解析】解：连接AD，BD，∵∠BAD与∠BCD是对的圆周角，∴∠BAD=∠BCD=α，∵AB是半圆的直径，∴∠ADB=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∵∠ODB+∠OBD=90°，∴∠ODB=∠BAD=α