陵城区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、陵城区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i≤21B．i≤11C．i≥21D．i≥112．为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位3．函数f（x﹣）=x2+，则f（3）=（）A．8B．9C．11D．104．已知函数f（x）=2a

2、x3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（0，1）C．（﹣1，0）D．（﹣∞，﹣1）　　5．下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=　6．某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一年级学生，平均分配甲、乙两家公司，其中两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（）A．36种B．38种C．108种D．114种　7．设F1，F2为椭圆=1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段

3、PF1的中点在y轴上，则的值为（）A．B．C．D．　8．如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，点E，F分别是线段AB，C1D1上的动点，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，且满足点P到点F的距离等于点P到平面ABB1A1的距离，则当点P运动时，PE的最小值是（）A．5B．4C．4D．2　　9．执行右面的程序框图，若输入x=7，y=6，则输出的有数对为（）A．（11，12）B．（12，13）C．（13，14）D．（13，12）10．关于函数，下列说法错误的是（）（A）是的极小值点（B）函数有

4、且只有1个零点（C）存在正实数，使得恒成立（D）对任意两个正实数，且，若，则11．在平面直角坐标系中，把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点．若a为无理数，则在过点P（a，﹣）的所有直线中（）A．有无穷多条直线，每条直线上至少存在两个有理点B．恰有n（n≥2）条直线，每条直线上至少存在两个有理点C．有且仅有一条直线至少过两个有理点D．每条直线至多过一个有理点　　12．给出下列命题：①多面体是若干个平面多边形所围成的图形；②有一个平面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥；③有两个面是相同边数的多边形，其余各

5、面是梯形的多面体是棱台．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题13．已知z是复数，且

6、z

7、=1，则

8、z﹣3+4i

9、的最大值为　　　　　　．　14．已知直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ=8cosθ+6sinθ，则曲线C上到直线l的距离为4的点个数有　　　　　　个．　15．设全集U=R，集合M={x

10、2a﹣1＜x＜4a，a∈R}，N={x

11、1＜x＜2}，若N⊆M，则实数a的取值范围是　　．16．直线ax﹣2y+2=0与直线x+（a﹣3）y+1=0平行，则实数a的值为　　

12、．17．记等比数列{an}的前n项积为Πn，若a4•a5=2，则Π8=　　　　　　．18．如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是　　　　　　．三、解答题19．（本小题满分13分）已知函数，（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）证明：当时，有唯一的零点，且．20．已知函数f（x）=xlnx+ax（a∈R）．（Ⅰ）若a=﹣2，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对任意x∈（1，+∞），f（x）＞k（x﹣1）+ax﹣x恒成立，求正整数k的值．（参考数据：ln2=0.6931，ln3=

13、1.0986）　21．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且bsinA=acosB．（1）求B；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．22．（理）设函数f（x）=（x+1）ln（x+1）．（1）求f（x）的单调区间；（2）若对所有的x≥0，均有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围．23．已知向量=（，1），=（cos，），记f（x）=．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位得到y=g（x）的图象，讨论函数y=g（x）﹣k在的零点个数．

14、24．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）.（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）求曲线上任意一点到直线的距离的最大值.陵城区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：∵S=并由流程图中S=S+故循环的初