异面直线练习题.doc

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1、1.异面直线是指（　　）Ａ．空间中两条不相交的直线Ｂ．分别位于两个不同平面内的两条直线Ｃ．平面内的一条直线与平面外的一条直线Ｄ．不同在任何一个平面内的两条直线２.已知∥　　（　　）Ａ．一定是异面直线Ｂ．一定是相交直线Ｃ．不可能是平行直线Ｄ．不可能是相交直线３.如图所示，在正四棱柱中，则以下不成立的是Ａ．与Ｂ．Ｃ．　Ｄ．４.如图所示，将无盖正方体纸盒展开，直线在原正方体的位置关系是　　　（　　）Ａ．相交成　　　　Ｂ．相交且垂直Ｃ．异面　　　　　Ｄ．平行５.在四面体与所成的角为　　　　Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．

2、　　Ｄ．６.空间四边形的对角线互相垂直且相等，顺次连接这个四边形各边中点，所组成的四边形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．梯形　　　Ｂ．矩形　　　Ｃ．平行四边形　　Ｄ．正方形7.若果两直线＿＿＿＿＿＿8.如下图所示，分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线是异面直线的有＿＿＿＿＿＿8题3题4题９.已知正方体中(1)＿＿＿＿＿＿(2)所成的角为＿＿＿＿＿＿10.异面直线角,是＿＿＿＿＿＿11、求证：过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线.12.已知分别是正方

3、体的棱的中点.求证：13.已知正四面体中，分别为的中点，求异面直线与所成的角.14.如图所示，已知分别是空间四边形四条边的中点.(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若求证：四边形为矩形；(3)若5．空间中可以确定一个平面的条件是________．(填序号)①两条直线；②一点和一直线；③一个三角形；④三个点．6．空间有四个点，如果其中任意三个点不共线，则经过其中三个点的平面有__________个．7．把下列符号叙述所对应的图形(如图)的序号填在题后横线上．17题14题(1)AD/∈α，a⊂α______

4、__(2)α∩β＝a，PD/∈α且PD/∈β________．(2)(3)a⊄α，a∩α＝A________(4)α∩β＝a，α∩γ＝c，β∩γ＝b，a∩b∩c＝O________．8．已知α∩β＝m，a⊂α，b⊂β，a∩b＝A，则直线m与A的位置关系用集合符号表示为________．9．下列四个命题：①两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点②经过空间任意三点有且只有一个平面；③过两平行直线有且只有一个平面④在空间两两相交的三条直线必共面．其中正确命题的序号是________．10．如图，直角梯形ABD

5、C中，AB∥CD，AB>CD，S是直角梯形ABDC所在平面外一点，画出平面SBD和平面SAC的交线，并说明理由．1．若空间两条直线a，b没有公共点，则其位置关系是____________．2．若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是______________．3．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱共有________条．4．空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连结四边中点的四边形的形状是________．5．给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行

6、；②平行于同一直线的两直线平行；③若直线a，b，c满足a∥b，b⊥c，则a⊥c；④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线．其中假命题的个数是________．11．如图所示，在空间四边形ABCD中，AB＝CD且AB与CD所成的角为30°，E、F分别是BC、AD的中点，求EF与AB所成角的大小．8．已知正方体ABCD—A′B′C′D′中：(1)BC′与CD′所成的角为______(2)AD与BC′所成的角为________．10．已知棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中

7、，M，N分别是棱CD、AD的中点．求证：(1)四边形MNA1C1是梯形；(2)∠DNM＝∠D1A1C1．