立体几何大题答案.doc

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1、…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2013-2014学年度???学校11月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）

2、请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）试卷第49页，总50页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）评卷人得分三、解答题（题型注释）1．如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面

3、⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，．（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）若为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值.【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）异面直线与所成角的余弦值为【解析】试题分析：（Ⅰ）证两平面垂直，先证一个面内的一条直线垂直另一个平面.在本题中可证得：平面，也可证：⊥平面．（Ⅱ）法一、由（Ⅰ）题可得：直线、、两两垂直，故可以为原点建立空间直角坐标系，利用空间向量求异面直线与所成角的余弦值．法二、可过作的平行线，从而将异面直线与所成角转化相交直线所成的角.试题解析：（Ⅰ）法一：为的中点，又即∴四边形为平行四边形，试卷第49页，总50页………

4、…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………即又∵平面平面且平面平面平面又平面，∴平面平面6分法二：，，为的中点，∴且.∴四边形为平行四边形，∴∵∴即∵∴∵，∴⊥平面．∵平面，∴平面⊥平面．6分（Ⅱ）∵，为的中点，∴．∵平面平面且平面平面∴平面．8分（注:不证明PQ⊥平面ABCD直接建系扣

5、1分）如图，以为原点建立空间直角坐标系．则，，，，∵是中点，∴试卷第49页，总50页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………∴设异面直线与所成角为则=∴异面直线与所成角的余弦值为14分法二、连接交于点，连接，则所以就是异面直线与所成角由（1）知平面，所以进而考点：1、面面垂直的判

6、定与性质；2、线面垂直的判定；3、异面直线所成的角；4、空间向量的运算2．四棱锥中,⊥底面,,,.试卷第49页，总50页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………(Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.【答案】(Ⅰ)见解析；(Ⅱ).【解析】试题分析：(Ⅰ)通过在

7、平面PAC内证明PA和AC均与BD垂直，由线面垂直的判定定理得出结论；(Ⅱ)由割补法知，故先求.处理的关键是利用图形分割.试题解析：(Ⅰ)证明:因为BC=CD，即为等腰三角形，又,故.因为底面，所以,从而与平面内两条相交直线都垂直，故⊥平面.(Ⅱ)解：.由底面知.由得三棱锥的高为,故：考点：1.直线与平面垂直的判定；2.几何体体积的求法3．如图，四棱锥的底面是正方形，底面，是上一点试卷第49页，总50页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：_____

8、______班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………