台湾2020高考题-04-109指考數乙試卷定稿 .pdf

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1、大學入學考試中心109學年度指定科目考試試題數學乙作答注意事項考試時間：80分鐘作答方式：․選擇（填）題用2B鉛筆在「答案卡」上作答；更正時，應以橡皮擦擦拭，切勿使用修正液（帶）。․非選擇題用筆尖較粗之黑色墨水的筆在「答案卷」上作答；更正時，可以使用修正液（帶）。․未依規定畫記答案卡，致機器掃描無法辨識答案；或未使用黑色墨水的筆書寫答案卷，致評閱人員無法辨認機器掃描後之答案者，其後果由考生自行承擔。․答案卷每人一張，不得要求增補。選填題作答說明：選填題的題號是A，B，C，……，而答案的格式每題可能不同，考生必須依

2、各題的格式填答，且每一個列號只能在一個格子畫記。請仔細閱讀下面的例子。183例：若第B題的答案格式是，而依題意計算出來的答案是，則考生198必須分別在答案卡上的第18列的3與第19列的8畫記，如：12345678901812345678901920217例：若第C題的答案格式是50，而答案是時，則考生必須分別在答案507卡的第20列的與第21列的畫記，如：201234567890123456789021第1頁109年指考共7頁數學乙第壹部分：選擇題（單選題、多選題及選填題共占74分）一、單選題（占

3、18分）說明：第1題至第3題，每題有5個選項，其中只有一個是正確或最適當的選項，請畫記在答案卡之「選擇（填）題答案區」。各題答對者，得6分；答錯、未作答或畫記多於一個選項者，該題以零分計算。5101.矩陣與下列哪一個矩陣相等？1110(1)5110(2)5115(3)0110(4)5110(5)512.某畢業班由8位同學負責畢旅規劃，分成A、B、C三組，且三組分別由3人、3人、2人組成。8位同學每人都會被分配到其中一組，且甲、

4、乙兩位同學一定要在同一組。這8位同學總共有幾種分組方式？(1)140種(2)150種(3)160種(4)170種(5)180種-1-109年指考第2頁數學乙共7頁3.為了瞭解IQ和腦容量是否有關，一項小型研究利用核磁共振測量了5個人的腦容量（以10,000像素為單位），連同他們的IQ列表如下：腦容量X90959188106IQY9010011280103已知上表中的X之平均值為X94，Y之平均值為Y97，腦容量X與IQY的相關係數為r。根據上述表格，試判斷r的值最可能是下列哪一個選項？XY,X

5、Y,(1)r1XY,(2)1r0.5XY,(3)r0XY,(4)00.5rXY,(5)r1XY,二、多選題（占24分）說明：第4題至第6題，每題有5個選項，其中至少有一個是正確的選項，請將正確選項畫記在答案卡之「選擇（填）題答案區」。各題之選項獨立判定，所有選項均答對者，得8分；答錯1個選項者，得4.8分；答錯2個選項者，得1.6分；答錯多於2個選項或所有選項均未作答者，該題以零分計算。4.設f(x)為二次實係數多項式函數且fx()0沒有實根。試選出正確的選項。(1)f(0)0(2)ff(1)

6、(2)0(3)若fx()10有實根，則fx()20有實根1(4)若fx()10有重根，則fx()0沒有實根21(5)若fx()10有兩相異實根，則fx()0有實根2-2-第3頁109年指考共7頁數學乙115.數列aa,,中，其奇數項是一個公比為的等比數列，而偶數項是一個公比為1232的等比數列，且aa3,2。試選出正確的選項。12(1)aaaa4567a10(2)10a11(3)lim0annan1(4)lim0nan100(5)an9n16.有一種在數線上移

7、動一個棋子的遊戲，移動棋子的方式是以投擲一顆公正骰子來決定，其規則如下：（一）當所擲點數為1點時，棋子不移動。（二）當所擲點數為3或5點時，棋子向左（負向）移動「該點數減1」單位。（三）當所擲點數為偶數時，棋子向右（正向）移動「該點數的一半」單位。第一次擲骰子時，棋子以原點當起點。第二次開始，棋子以前一次棋子所在位置為該次的起點。例如，投擲骰子二次，第一、二次分別擲出點數為5點、2點時，該棋子先向左移動4單位至坐標4，再向右移動1單位至坐標3。試選出正確的選項。1(1)投擲骰子一次，棋子與原點距離為2的機率為2(

8、2)投擲骰子一次，棋子的坐標之期望值為0(3)投擲骰子二次，棋子的坐標有可能為54(4)投擲骰子二次，在所擲兩次之點數和為奇數的情形下，棋子的坐標為正的機率為931(5)投擲骰子三次，棋子在原點的機率為6-3-109年指考第4頁數學乙共7頁三、選填題（占32分）說明：1.第A至D題，將答案畫記在答案卡之「選擇（填）題答案區」所標示