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时间:2020-07-06
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1、加减法中的巧算例题一99-97+95-93+91-89+…+3-1=通过观察,从前往后每两个数分为1组,每组的差为2,共分为50÷2=25(组),因此,结果为2×25=50,.解:99-97+95-93+91-89+…+3-1,=(99-97)+(95-93)+…+(3-1),=2+2+2+…+2,=2×25,=50.认真观察,合理分组,准确计算组数,从而达到巧算的目的例题二1+2+3+…+100+…+3+2+1=( )通过观察可知,本题目实为求1+2+3+…100与99+98+…1这两个等差数列的
2、和,利用等差数列求和公式(首项+末项)×项数÷2进行巧算即可.解答:解:1+2+3+…+100+99+…+3+2+1=(100+1)×100÷2+(99+1)×99÷2,=101×50+50×99,=(101+99)×50,=200×50,=10000.加减法中的巧算例题一99-97+95-93+91-89+…+3-1=通过观察,从前往后每两个数分为1组,每组的差为2,共分为50÷2=25(组),因此,结果为2×25=50,.解:99-97+95-93+91-89+…+3-1,=(99-97)+(95
3、-93)+…+(3-1),=2+2+2+…+2,=2×25,=50.认真观察,合理分组,准确计算组数,从而达到巧算的目的例题二1+2+3+…+100+…+3+2+1=( )通过观察可知,本题目实为求1+2+3+…100与99+98+…1这两个等差数列的和,利用等差数列求和公式(首项+末项)×项数÷2进行巧算即可.解答:解:1+2+3+…+100+99+…+3+2+1=(100+1)×100÷2+(99+1)×99÷2,=101×50+50×99,=(101+99)×50,=200×50,=10000
4、.例题三(121+122+…170)-(41+42+…98)=在计算时,运用减法的性质以及加法结合律,把原式变为:(121-41)+(122-42)+…+(170-90)-(91+92+93+94+95+96+97+98),最后一个括号可以再进行简算.解答:解:(121+122+…170)-(41+42+…98)=(121-41)+(122-42)+…+(170-90)-(91+92+93+94+95+96+97+98)=80×50-(90×8+1+2+3+4+5+6+7+8)=4000-756=32
5、44认真观察,只有部分能分组,准确计算组数,不能分组的单独计算。例题四计算:1989+1988+1987-1986-1985-1984+…+9+8+7-6-5-4+3+2+1=( )分析:每6项构成3个3相加,共分成331组,然后加上(3+2+1)的和,计算即可.解答:解:1989+1988+1987-1986-1985-1984+…+9+8+7-6-5-4+3+2+1=(1989+1988+1987-1986-1985-1984)+(1983+1982+1981-1980-1979-1978)+…
6、+(9+8+7-6-5-4)+3+2+1=331×9+6=2979+6=2985故选:A.认真观察,合理分组,准确计算组数,从而达到巧算的目的例题五2003+2002-2001-2000+1999+1998-1997-1996+…+7+6-5-4+3+2-1的计算结果分析:四个数一组相互抵消,2000是被4整除的,也就是说2000以后的数都可以相互抵消,因为2002÷2=1001,不是偶数组,即有一组不能被抵消,最后剩下2003+2002-2001=2004.解答:解:2003+2002-2001-2
7、000+1999+1998-1997-1996+…+7+6-5-4+3+2-1=2003+(2002-2001)+(-2000+1999)+(1998-1997)+…+(6-5)+(-4+3)+(2-1)=2003+1-1+1+…+1-1+1=2003+1=2004认真观察,只有部分能分组,准确计算组数,不能分组的单独计算。例题六8+88+888+8888+88888=98760.分析:根据题意可知,在连加算式8+88+888+8888+88888中,有1个80000,2个8000,3个800,4个8
8、0,5个8,再进一步解答即可.解答:解:8+88+888+8888+88888=80000+8000×2+800×3+80×4+8×5=80000+16000+2400+320+40=98760.课后练习:1.90+91+92+93+…+99的和为( ) 2.99﹣97+95﹣93+91﹣89+…+3﹣1=( ) 3.1+2+3+…+100+…+3+2+1=( ) 4.2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=( ) 5.(11+13+
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