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《分类加法计数原理与分步乘法计数原理 精讲附配套练习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布[深研高考·备考导航] 为教师授课、学生学习提供丰富备考资源[五年考情]考点2016年2015年2014年2013年2012年计数原理、排列组合全国卷Ⅱ·T5，全国卷Ⅲ·T12全国卷·T2二项式定理全国卷Ⅰ·T14全国卷Ⅰ·T10全国卷Ⅱ·T15全国卷Ⅱ·T13全国卷Ⅰ·T9全国卷Ⅱ·T5随机事件的概率、古典概型与几何概型全国卷Ⅰ·T4全国卷Ⅱ·T10全国卷Ⅰ·T5全国卷Ⅱ·T5全国卷Ⅱ·T14条件概率、二项分布、离散型随机变量的分布列、均值与方差全国卷Ⅰ·T19全国卷Ⅱ·T
2、18全国卷Ⅰ·T4全国卷Ⅱ·T18全国卷Ⅰ·T19全国卷Ⅱ·T19全国卷·T18[重点关注]综合近5年全国卷高考试题，我们发现高考命题在本章呈现以下规律：1．从考查题型看：一般有1～2个客观题，1个解答题；从考查分值看，占10～22分，基础题主要考查对基础知识和基本方法的应用意识，中档题主要考查转化与化归思想及运算求解能力．2．从考查知识点看：主要考查计数原理、排列与组合、二项式定理、随机事件的概率、古典概型与几何概型、离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的均值与方差．3．从命题思路上看：(1)计数原理、排列组
3、合与古典概型相结合考查．(2)几何概型与线性规划、定积分等知识相结合考查．(3)随机事件的概率、离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的均值与方差和统计知识交汇考查．(4)相互独立事件、二项分布、超几何分布、正态分布、实际问题等其他知识交汇考查．[导学心语]1．全面系统复习，深刻理解知识本质(1)重视计数原理、二项式定理的理解，深刻把握排列组合、随机事件、古典概型、几何概型、离散型随机变量及其分布列、条件概率、二项分布、离散型随机变量的均值与方差、正态分布等概念，研究事件的概率，注意该事件的特征，用适当的概率模型
4、求解．(2)注意各类概率公式和概率模型的理解和应用，掌握其适用条件和用法．2．抓住重点、针对训练通过对近5年全国卷高考试题分析，可以预测，在2017年，本章问题考查的重点是：(1)计数原理、二项式定理、古典概型、几何概型．(2)离散型随机变量及其分布列、期望与方差．做针对性训练，通过小题强化概率各种题型的计算，通过解答题训练巩固离散型随机变量及分布列问题．3．重视转化与化归思想的应用研究计数原理、概率、随机变量及其分布列问题，转化与化归思想贯穿始终，首先需要将实际问题转化为相应的计数问题、排列组合问题、概率计算问题
5、、离散型随机变量的分布列与均值、方差等的计算问题，其次将概率的计算转化为计数问题、长度或面积的计算问题，将求分布列问题转化为概率的计算问题，将复杂事件的概率计算转化为简单事件的概率计算．第一节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理[考纲传真] 1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理.2.能正确区分“类”和“步”，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题．1．分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m＋n种不同的方法．2．分步乘法
6、计数原理完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m×n种不同的方法．1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．( )(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能直接完成这件事．( )(3)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．( )(4)在分步乘法计数原理中，事情是分两步完成的，其中任何一个单独的步骤都能完成这件事．( )[答案] (1
7、)× (2)√ (3)√ (4)×2．(教材改编)从0,1,2,3,4,5这六个数字中，任取两个不同数字相加，其和为偶数的不同取法的种数有( )A．30 B.20 C.10 D.6D [从0,1,2,3,4,5六个数字中，任取两数和为偶数可分为两类：①取出的两数都是偶数，共有3种方法；②取出的两数都是奇数，共有3种方法，故由分类加法计数原理得共有N＝3＋3＝6种．]3．从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a＋bi，其中虚数有( )A．30个B.42个C.36个D.35个C
8、 [∵a＋bi为虚数，∴b≠0，即b有6种取法，a有6种取法，由分步乘法计数原理知可以组成6×6＝36个虚数．]4．(2016·全国卷Ⅱ)如图1011，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( )图1011A．24B.18C.12D.9B [分两步，第一步，从E→F，有6
