仁化县三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、仁化县三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知全集为，集合，，则（）A．B．C．D．2．如图所示，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为上底面对角线A1C1的中点，若=+x+y，则（）A．x=﹣B．x=C．x=﹣D．x=3．设方程

2、x2+3x﹣3

3、=a的解的个数为m，则m不可能等于（）A．1B．2C．3D．44．是z的共轭复数，若z+=2，（z﹣）i=2（i为虚数单位），则z=（）A．

4、1+iB．﹣1﹣iC．﹣1+iD．1﹣i5．已知集合M={1，4，7}，M∪N=M，则集合N不可能是（）A．∅B．{1，4}C．MD．{2，7}　6．有以下四个命题：①若=，则x=y．②若lgx有意义，则x＞0．③若x=y，则=．④若x＞y，则x2＜y2．则是真命题的序号为（）A．①②B．①③C．②③D．③④7．“a＞b，c＞0”是“ac＞bc”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件　8．设函数，则使得的自变量的取值范围为（）A．B．C．D．9．某几何体的三视图如

5、图所示，该几何体的体积是（）A．B．C．D．　10．若复数z满足=i，其中i为虚数单位，则z=（）A．1﹣iB．1+iC．﹣1﹣iD．﹣1+i11．如图是七位评委为甲，乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图（其中m，n为数字0～9中的一个），则甲歌手得分的众数和乙歌手得分的中位数分别为a和b，则一定有（）A．a＞bB．a＜bC．a=bD．a，b的大小与m，n的值有关12．在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA1=，M为A1B1的中点，则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为（）A．B．C．D

6、．　二、填空题13．设函数f（x）=的最大值为M，最小值为m，则M+m=　　．14．已知数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则的值为　　．15．已知角α终边上一点为P（﹣1，2），则值等于　　　　　　．　16．若实数x，y满足x2+y2﹣2x+4y=0，则x﹣2y的最大值为　　．17．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）=，对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为_____．18．复数z=（i虚数单位）在

7、复平面上对应的点到原点的距离为　　　　　　．　三、解答题19．（本小题满分12分）已知等差数列｛｝满足：（），，该数列的前三项分别加上1，1，3后成等比数列，且.（1）求数列｛｝，｛｝的通项公式；（2）求数列｛｝的前项和.20．已知向量，满足

8、

9、=1，

10、

11、=2，与的夹角为120°．（1）求及

12、+

13、；（2）设向量+与﹣的夹角为θ，求cosθ的值．　21．（本小题满分13分）如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：（），设圆与椭圆交于点、．[_k.Com]（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值，

14、并求此时圆的方程；（3）设点是椭圆上异于、的任意一点，且直线，分别与轴交于点（为坐标原点），求证：为定值．【命题意图】本题考查椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系，几何问题构建代数方法解决等基础知识，意在考查学生转化与化归能力，综合分析问题解决问题的能力，推理能力和运算能力．22．某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的

15、函数关系式．（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元．（精确到1万元）．　23．（本小题满分12分）111]在如图所示的几何体中，是的中点，.（1）已知，，求证：平面；（2）已知分别是和的中点，求证：平面.24．已知函数f（x）=x2﹣（2a+1）x+alnx，a∈R（1）当a=1，求f（x）的单调区间；（4分）（2）a＞1时，求f（x）在区间[1，e]上的最小值；（5分）（3）g（x）=（1﹣a）x，若

16、使得f（x0）≥g（x0）成立，求a的范围.仁化县三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】考点：1、集合的表示方法；2、集合的补集及交集.2．【答案】A【解析】解：根据题意，得；=+（+）=++=﹣+，又∵=+x+y，∴x=﹣，y=，故选：A．【点评】本题考查了空间向量的应用问题，是基础题目．　3．【答案】A【解析】解：方程

17、x2+3x﹣3

18、=a的解的个数可化为函数y=

19、x2+