仁化县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、仁化县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．若实数x，y满足不等式组则2x+4y的最小值是（）A．6B．﹣6C．4D．22．已知集合A，B，C中，A⊆B，A⊆C，若B={0，1，2，3}，C={0，2，4}，则A的子集最多有（）A．2个B．4个C．6个D．8个3．如图所示，已知四边形的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长为（）A．B．C.D．4．实数x，y满足不等式组，则下列点中不能使u=2x+y取得最大值的是（）A．（1，1）B．（0，3）C．（，

2、2）D．（，0）　5．已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查导数与函数的单调性，函数的最值的关系，函数与方程的关系等基础知识，意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力．6．设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．数列{an}满足an+2=2an+1﹣an，且a2014，a2016是函数f（x）=+6x﹣1的极值点，则log2（a2000+a2012+a2018+a2030）的值是（）A．2B．3C．4D．58．将函数（）的图

3、象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）9．执行右面的程序框图，若输入x=7，y=6，则输出的有数对为（）A．（11，12）B．（12，13）C．（13，14）D．（13，12）10．数列中，若，，则这个数列的第10项（  ）A．19B．21C．D．11．给出下列命题：①在区间（0，+∞）上，函数y=x﹣1，y=，y=（x﹣1）2，y=x3中有三个是增函数；②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；③若函数f（x）是奇函数，则f（x﹣1）的图象关于点A（1，0）对称；④若函数f（x）=3x﹣2x﹣3，则方程f（x）=0有2

4、个实数根．其中假命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4　12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1，且am﹣1+am+1﹣am2=0，S2m﹣1=38，则m等于（）A．38B．20C．10D．9二、填空题13．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（﹣2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是　　　　　　．14．设平面向量，满足且，则，的最大值为.【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识，意在考查运算求解能力.15．已知sinα+cosα=，且＜α＜，则sinα﹣cosα的值为　　　　　　．16．在中，角的对边分别为，若，的面积，则边的最小值为_____

5、__．【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等基础知识，意在考查基本运算能力．17．等差数列中，，公差，则使前项和取得最大值的自然数是________.18．圆上的点（2，1）关于直线x+y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线x﹣y+1=0相交所得的弦长为，则圆的方程为　　　　　　．三、解答题19．A={x

6、x2﹣3x+2=0}，B={x

7、ax﹣2=0}，若B⊆A，求a．20．（本小题满分10分）已知函数．（1）若求不等式的解集；（2）若的解集包含，求实数的取值范围．21．（本小题满分10分）直线l的极坐标方程为θ＝α（ρ∈R，ρ≠0），其中α∈[0，

8、π），曲线C1的参数方程为（t为参数），圆C2的普通方程为x2＋y2＋2x＝0.（1）求C1，C2的极坐标方程；（2）若l与C1交于点A，l与C2交于点B，当

9、AB

10、＝2时，求△ABC2的面积．22．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求的面积．23．如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，E，F，G分别是AC，AD，BC的中点．求证：（I）AB∥平面EFG；（II）平面EFG⊥平面ABC．24．设函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在上的最大值与最小值．仁化县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题

11、含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：设z=2x+4y得y=﹣x+，平移直线y=﹣x+，由图象可知当直线y=﹣x+经过点C时，直线y=﹣x+的截距最小，此时z最小，由，解得，即C（3，﹣3），此时z=2x+4y=2×3+4×（﹣3）=6﹣12=﹣6．故选：B【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义是解决本题的关键．　2．【答案】B【解析】解：因为B={0，1，2，3}，C={0，2，4}，且A⊆B，A⊆C；∴A⊆B∩C={0，2}∴集合A