2019届河北省衡水中学高三上学期七调考试数学(理)试题(解析版).doc

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1、2019届河北省衡水中学高三上学期七调考试数学（理）试题一、单选题1．设为虚数单位,复数满足，则共轭复数的虚部为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据条件求出复数，然后再求出共轭复数，从而可得其虚部．【详解】∵，∴，∴，∴复数的虚部为．故选C．【点睛】本题考查复数的乘除法的运算及共轭复数的概念，其中正确求出复数是解题的关键，对于复数的运算，解题时一定要按照相关的运算法则求解，特别是在乘除运算中一定不要忘了．2．已知集合，若，则为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】,选A.3．已知，，，则a，b，

2、c满足A．a

3、和，把写成的实数倍，从而得到，从而确定出，最后求得结果.详解：，所以，从而求得，故选B.点睛：该题考查的是有关向量的基本定理，在解题的过程中，需要利用向量直角的关系，结合三角形法则，求得结果.5．已知定义在上的奇函数满足，若，，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为是奇函数且满足，所以函数的周期为，，又，所以，可得的取值范围．【考点】1、函数的奇偶性；2、函数的对称性；3、函数的周期性；4、分式不等式．6．已知点是双曲线的右焦点,点是该双曲线的左顶点,过且垂直于轴的直线

4、与双曲线交于两点,若是钝角,则该双曲线的离心率的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意，得为双曲线的通径，其长度为，因为,所以；则,即，即，即，解得.【考点】双曲线的几何性质.7．如图，要测量底部不能到达的某铁塔的高度，在塔的同一侧选择，两观测点，且在，两点测得塔顶的仰角分别为，.在水平面上测得，，两地相距，则铁塔的高度是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：由题意结合几何关系和余弦定理得到关于塔高的方程，解方程即可求得塔高.详解：设,则,,在中,由余弦定理知,解得米,

5、(舍去).故铁塔的高度为600米.本题选择D选项.点睛：本题主要考查了余弦定理的应用.考查了学生空间观察能力和运用三角函数解决实际问题的能力.8．如果执行下面的程序框图，那么输出的()A．2550B．－2550C．2548D．－2552【答案】C【解析】试题分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=-2+0+2+…+98+100，并输出S值．解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=-2+0+2+…+98+1

6、00，∵S=-2+0+2+…+98+100=2548,故选C【考点】流程图点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．9．如图，半径为的圆内有四个半径相等的小圆，其圆心分别为，这四个小圆都与圆内切，且相邻两小圆外切，则在圆内任取一点，该点恰

7、好取自阴影部分的概率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】如图，易知四点在以为圆心，为半径的圆上，连接.设这四个小圆的半径为，则，.因为圆O内的这四个小圆都与圆内切，且相邻两小圆外切，所以，所以，即，解得，故所求事件的概率为.故选D.10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）正（主）视图侧（左）视图俯视图A．B．C．D．【答案】A【解析】该几何体为正方体ABCD﹣A′B′C′D′切去几何体AEF﹣A′B′D′得到的．【详解】由三视图可知该几何体为棱长为2正方体ABCD﹣A′B′C′D

8、′切去几何体AEF﹣A′B′D′得到的．其中E，F分别是AB，AD的中点，如图，∴S2×22×2+2×2（2）20．故选：A．【点睛】本题考查了常见几何体的三视图和体积计算，作出直观图是关键．11．若函数的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇函数，则直线的斜率为()A．B．C．D．【答案】D【解析】利用辅助角公式将f（x）化为sin（x+∅），（tanφ），将此图象平移后得到的图象对应的函数解析式为g（x）sin（x∅），再由g（x）是奇函数可得