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时间:2020-07-05
《高考数学一轮复习 圆的标准方程导学案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆的标准方程和一般方程一、学习目标1.掌握圆的标准方程及一般方程,能根据圆的方程熟练地求出圆的圆心和半径;能熟练地对圆的方程的各种形式进行相互转化;2.能根据问题的条件选择恰当的形式求圆的方程.二、课前预习1.圆的定义(1)在平面内,到的距离等于的点的轨迹叫圆.(2)确定一个圆基本要素是和.2.圆的标准方程是,圆心,半径为.3.圆的一般方程是,圆心坐标为 ,半径为 .4.若方程表示圆,则的取值范围是.5.圆心在直线上,半径为且与x轴相切的圆的方程.三、课堂研讨例题1 根据下列条件分别求圆的方程:(1)圆关于直线对称的圆的方程;(2)经过
2、,两点,并且圆心在直线上的圆的方程;(3)直线和围成的三角形内切圆的方程.备注例2 某圆拱梁的示意图如图所示,该圆拱跨度米,拱高米,每隔米需用一支柱支撑,求支柱的高度(精确到0.01米)(≈28.72).例题3 在平面直角坐标系中,设二次函数[来的图象与两个坐标轴有三个交点,经过这三个点的圆记为.(1)求实数的取值范围;(2)求圆的方程.四、学后反思检测案——圆的标准方程和一般方程姓名:1.圆的标准方程为2.圆关于直线对称的圆方程为.3.若圆与轴相切,则=.4.过点的圆与直线相切于点,则圆的方程为________.课外作业——圆的标准方程和一般方程
3、姓名:1.方程表示圆的充要条件是.2.圆关于坐标原点对称的圆的方程是.3.与x轴、y轴都相切,并且过点的圆的圆心坐标为.4.过点,圆心在直线上的圆的方程是.5.已知一圆过,两点,且在y轴上截得线段的长为,则圆的方程为.6.已知圆:,点、,是圆上的动点,当取最大值时,点的坐标是________.7.已知点与两个定点的距离之比为,则点M的坐标满足的关系式是.8.已知方程表示一个圆,(1)求的范围;⑵求面积最大的圆方程;⑶若圆关于直线对称,求圆的方程.
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