高考数学一轮复习 古典概型学案 新人教A版必修5.doc

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1、山东省沂水县第一中学高考数学一轮复习学案：古典概型(1)导学目标1.理解古典概型及其概率计算公式。2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．一：课前复习自主梳理1．任何两个基本事件是的．2．任何事件(除不可能事件)都可以表示成。二、古典概型的两个特点1．试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，即。2．每个基本事件出现的可能性，即。[提示]　确定一个试验为古典概型应抓住两个特征：有限性和等可能性．三、古典概型的概率公式P(A)＝.自我检测1．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为(　　)A.　　　　　　　　　　B.C.

2、D．12．从中随机选取一个数为a从中随机选取一个数b,则的概率是A.B.C.D.3．甲、乙两同学每人有两本书，把四本书混放在一起，每人随机拿回两本，则甲同学拿到一本自己书一本乙同学书的概率是(　　)A.B.C.D.4．将甲、乙两球随机放入编号为1,2,3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1,2号盒子中各有一个球的概率为________．5．从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任选两台，其中两种品牌的彩电齐全的概率是________．二：课堂活动探究点一　古典概型[例1]　袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑

3、球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于(　　)A.　　　　　　　　　　B.C.D.变式：在本例条件下，求两球不同色的概率．练习1．“≺数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数(如1469)，在两位的“≺数”中任取一个数比36大的概率是(　　)A.B.C.D.探究二　古典概型的综合问题例2　汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．(1)求z的值

4、；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．练习2　为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体．(1)

5、求该总体的平均数；(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．达标检测：1．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球，然后放回袋中再取出1个球，则取出的2个球同色的概率为(　　)A.　　　　　　　　　　B.C.D.2．某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是(　　)A.B.C.D.3．从分别写有0,1,2,3,4的五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张

6、卡片．则两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率是________．4．设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n则直线y＝x与圆(x－3)2＋y2＝1相交的概率是5．一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6，将这一颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为(　　)A.B.C.D.6．从－＝1(其中m，n∈{－1,2，3})所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为(　　)A.B.C.D.7．设a∈{1,2,3,4}，b∈{2,4

7、,8,12}，则函数f(x)＝x3＋ax－b在区间[1,2]上有零点的概率为(　　)A.B.C.D.8．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是________．9．某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，①列出所有可能的抽取结果；②求抽取的2所学校均为小学的概率．0．某普通高中共有教师人,分为三

8、个批次参加研修培训,在三个批次中男、女教师人数如下表所示:第一批次第二批次第三批次女教师男教师已知在全体教师中随机抽取1名,抽到第二、三批次中女教师的概率分别是、.(Ⅰ)求的值;