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《2019高考数学一轮复习12.2古典概型与几何概型课件理新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、12.2古典概型与几何概型-2-知识梳理考点自测1.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是的.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成的和.2.古典概型(1)定义:具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.①有限性:试验中所有可能出现的基本事件.②等可能性:每个基本事件出现的可能性.互斥基本事件只有有限个相等-3-知识梳理考点自测3.几何概型(1)定义:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的______(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.(2)特点①无限性
2、:在一次试验中,可能出现的结果有无限多个;②等可能性:每个结果的发生具有等可能性.(3)公式:P(A)=.长度4.随机模拟方法使用计算机或者其他方式进行的模拟试验,以便通过这个试验求出随机事件的概率的近似值的方法就是随机模拟方法.-4-知识梳理考点自测1.任一随机事件的概率都等于构成它的每一个基本事件概率的和.2.求试验的基本事件数及事件A包含的基本事件数的方法有:列举法、列表法和树状图法.3.与面积有关的几何概型,若已知图形不明确,可将两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标,这样基本事件就构成了平面上的一个区域
3、,即可借助平面区域解决问题.-5-知识梳理考点自测234151.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)在一次试验中,其基本事件的发生一定是等可能的.()(2)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形.()(3)与面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关.()(5)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率.()答案答案关闭(1)×(2)√(3)×(4)√(5)√-6-知识梳理考点自测234152.(2017黑龙江大庆二模,理10)男、女生共8人,从中任选3人,出现2个男生、1个女
4、生的概率为,则其中女生有()A.2人B.3人C.2人或3人D.4人答案解析解析关闭答案解析关闭-7-知识梳理考点自测234153.(2017湖北武汉二月调考,理7)从装有3个红球和2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有2个红球的概率是()答案解析解析关闭答案解析关闭-8-知识梳理考点自测234154.(2017全国Ⅰ,理2)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是()答案解析解析关闭答
5、案解析关闭-9-知识梳理考点自测234155.在[-1,1]上随机地取一个数k,则事件“直线y=kx与圆(x-5)2+y2=9相交”发生的概率为.答案解析解析关闭答案解析关闭-10-考点1考点2考点3考点4考点5考点6例1(1)(2017福建厦门一模,理3)中国将于2017年9月3日至5日在福建省厦门市主办金砖国家领导人第九次会晤.某志愿者队伍共有5人负责接待,其中3人担任英语翻译,另2人担任俄语翻译.现从中随机选取2人,恰有1个英语翻译,1个俄语翻译的概率是()(2)某校食堂使用大小、手感完全一样的餐票,小明口
6、袋里有一元餐票2张,两元餐票2张,五元餐票1张,若他从口袋中随意摸出2张,则其面值之和不少于四元的概率为()答案解析解析关闭答案解析关闭-11-考点1考点2考点3考点4考点5考点6思考如何求古典概型的概率?解题心得1.求古典概型的概率的思路是:先求出试验的基本事件的总数和事件A包含的基本事件的个数,再代入古典概型的概率公式.2.求试验的基本事件数及事件A包含的基本事件数时,应用两个原理及排列与组合的知识进行求解.-12-考点1考点2考点3考点4考点5考点6对点训练1(1)(2017福建厦门二模,理8)甲、乙两名游
7、客来厦门旅游,计划分别从鼓浪屿、曾厝垵、植物园、南普陀4个旅游景点中选取3个景点参观游览,则两人选取的景点中有且仅有两个景点相同的概率为()(2)从1,2,3,4,5中挑出三个不同数字组成五位数,则其中有两个数字各用两次(例如12332)的概率为()答案解析解析关闭答案解析关闭-13-考点1考点2考点3考点4考点5考点6考向1古典概型与平面向量的交汇思考如何把两个向量的夹角的范围问题转化成与求概率的基本事件有关的问题?答案解析解析关闭答案解析关闭-14-考点1考点2考点3考点4考点5考点6考向2古典概型与解析几何
8、的交汇例3将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数a,b,则直线ax+by=0与圆(x-2)2+y2=2有公共点的概率为.思考如何把直线与圆有公共点的问题转化成与概率的基本事件有关的问题?答案解析解析关闭答案解析关闭-15-考点1考点2考点3考点4考点5考点6考向3古典概型与函数的交汇例4设a∈{2,4},b∈{1,3},函数f(x)=ax2+bx+1.(1)求f(x)在区间(
