高中数学 解三角形应用举例（2）导学案苏教版必修.doc

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1、序号：7解三角形应用举例(2)【学习目标】1．综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决与测量和几何有关的实际问题；2．了解常用的测量相关术语。【课堂导学】一、预习点拨如何确定待建隧道的长度？二、典型例题例1半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC。问：点B在什么位置时，四边形OACB面积最大？AOCB例2如图，海岛O上有一座海拔1000m的山，在山顶上的一个观察站A，上午11时测得一游轮在岛正东方向的C处，俯角为30°，11时6分又测得该游轮在岛的北偏西30°的B处，俯角为30°，如果该游轮做匀速直线运动

2、，求该游轮的速度。例3如图，一船由西向东航行，测得某岛的方位角为，前进后测得此岛的方位角为。已知该岛周围内有暗礁，如果继续东行，有无触礁危险？MA5BC三、迁移训练ABN1N1.隔河看两目标A和B，但不能到达，在岸边选取相距的C、D两点，同时测得（A、B、C、D在同一平面内），则AB=km。2.如图，货轮在海上以40n的速度由B向C航行，航行的方位角，A处有灯塔，其方位角，在C处观察灯塔A的方位角，由B到C需航行，求C到灯塔A的距离。四、课堂笔记C【巩固反馈】1、某人向正东方向走x千米后向右转150°，然后朝新方向走3千米，结果他离出发点恰好是千米，那么x=2、已知两

3、力且夹角为45°，则其合力F的大小为：。YOX甲Y1X1乙60°3、如图，有两条相交成角的直路，交点是O，甲、乙分别在OX，OY上，起初甲离O点，乙离O点。后来甲沿的方向，乙沿的方向，同时用的速度步行。(1)起初两人的距离是多少？(2)th后两人的距离是多少？(3)什么时候两人的距离最短？4、把一根长为30的木条锯成两段，分别作钝角三角形ABC的两边AB和BC，且。如何锯断木条，才能使第三条边AC最短？5、如图，河塘两侧有建筑物A，B，不能直接测量它们之间的距离。在塘边选取C，D两点，并测得CD=80m试求A，B两建筑物之间的距离。ACDB