高中数学 4 解三角形应用举例(2)学案 新人教a版必修5

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1、山东省临沭第二中学高一数学学科学案课题：解三角形应用举例（2）【学习目标】1.加深对正、余弦定理的理解，提高熟练程度2.掌握正、余弦定理在实际中的应用①测量角度②计算面积【学习重点】掌握正、余弦定理在实际中的应用①测量角度②计算面积【学习难点】掌握正、余弦定理在实际中的应用①测量角度②计算面积【问题导学】回忆一下我们学过的正弦定理和余弦定理一．测量角度【自主学习】认真阅读课本P15-P16页的内容，回答下列问题：1.对于例6，如何用正（余）弦定理求解得，试着求解一下。【练习题组】课本第16页练习题二．计算面积关于三角形的有关几何计算，涉及了三角形

2、的高和面积的问题。教科书直接给出了计算三角形的高的公式，这三个公式实际上在正弦定理的证明过程中就已经得到。教科书如何证明已知三角形的两边及其夹角时的面积公式？将下面公式证明。　　【练习题组】1.已知△ABC中，,则△ABC的面积是2.若△ABC的面积是，则边AB的长度为3.已知△ABC中，则的值为4.在△ABC中，求证：a=bcosC+ccosBb=ccosA+acosCc=acosB+bcosA5.证明三角形的面积公式：【基础题组】1.在△ABC中，∠B=,∠C=,则△ABC的面积是（）A、9B、8C、D、2.在三角形ABC中，三边长分别为a-

3、2，a，a+2，最大角的正弦值为则这个三角形的面积为()A．B.C.3.三角形ABC的三边长分别为，并且，则角A是()A．锐角B.直角C.钝角D.任意角4.在△ABC中，，则△ABC可以是三角形5.写出△ABC的面积公式：①已知边a、b，及其夹角C，则S=②已知三角形的周长是，内切圆半径是R，则S=6.在三角形ABC中，求证：7.在三角形ABC中，角A，B，C所对的对边分别为a，b，c，设S为三角形ABC的面积，满足（1）求角C的大小（2）sinA+sinB的最大值