高中数学 3 解三角形应用举例(1)学案 新人教a版必修5

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1、山东省临沭第二中学高一数学学科学案课题：解三角形应用举例(1)【学习目标】1.加深对正、余弦定理的理解，提高熟练程度2.掌握正、余弦定理在实际中的应用:①测量距离②测量高度【学习重点】掌握正、余弦定理在实际中的应用①测量距离②测量高度【学习难点】掌握正、余弦定理在实际中的应用①测量距离②测量高度【问题导学】回忆一下我们学过的正弦定理和余弦定理一．测量距离【自主学习】认真阅读课本P11-P12页的内容，分析例一，试做一做。1.如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是100m，∠BAC=45°，∠ACB=75

2、°，求A、B两点间的距离。BAC回答下列问题：1.测量工具要有和2.测量三个角可行吗？测量两条边可行吗？测量数据中，必须要有试试：BCA1.如图，为了测量某障碍物两侧A、B间的距离，给定下列四组数据，测量时应当用数据（）A、、、B、、、C、、、D、、、2、如图，为了测量河对岸两个建筑物C、D两点之间的距离，在河岸这边选取点A、B，测得∠BAC=，∠DAC=,∠ABD=,∠DBC=,又已知AB=km，A、B、C、D在同一平面内，求C、D两点间的距离DABC二．测量高度【自主学习】认真阅读课本P11-P12页的内容，分析例三，试做一做如图，为了测量上海东方明珠的塔的高度，某人站在

3、A处测得塔尖的仰角为75.5°，前进38.5m后，到达B处测得塔尖的仰角为80.0°.试计算东方明珠塔的高度（精确到1m）试试：1、在一幢20m高的楼的楼顶测得对面一塔顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，求这座塔的高度。2、如图，地面上有一旗杆OP，为了测得它的高度，在地面上选一基线AB，测得AB=20m，在A处测得点P的仰角为30°，在Ｂ处测得点P的仰角为45°，同时可测得∠AOB=60°，求旗杆的高度。【基础题组】1.某人向正东方向走x千米后，他向右转，然后朝新方向走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么x的值为（）2.从A处望B处的仰角为a，从B处望A处的俯角为b。则a

4、、b的关系是（　　）A．a＞bB.a=bC.a+b=90°D.a+b=180°3.在△ABC中，若AB=，则∠B等于（）A、B、C、D、4.有一长为100m的斜坡，它的倾斜角是，现在要把倾斜角改成，则坡底要伸长m（精确到1米）5..一架飞机在海拔8000米的高度飞行，在空中测出前下方海岛两侧海岸俯角分别为和，计算这个海岛的宽度。6.已知海岛A四周8海里内有暗礁，今有一货轮由西向东航行，望见A岛在北偏东，航行海里后，见此岛在北偏东，如货轮不改变航向继续前进，问有无触礁的危险？(提示：)