高中数学 第四章 圆与方程 4.2 直线、圆的位置关系 直线与圆的位置关系导学案2新人教A版必修.doc

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1、直线与圆的位置关系教学目标会判断直线与圆的位置关系，会求圆的切线方程，的弦长问题。解决圆的综合问题。重点难点直线与圆的位置关系的判断和应用，求切线方程和弦长一、知识要点：1、直线与圆的位置关系的判断：几何法：代数法：2、圆的切线：3、圆的弦长：4、练习：（1）直线与圆至多只有一个公共点，求的取值范围.（2）求斜率为，且与圆相切的切线方程二、典例欣赏：（1）切线问题：例1、（1）自点A(－3，3)发出的光线l经x轴反射，其反射光线与圆(x-2)2+(y-2)2=1相切，求光线l所在的直线方程。（2）从点作圆的切线，求切线长度最小值.（2）弦长问题：例

2、2、(1)直线经过点，且和圆相交，截得弦长为，求的方程.(2)已知圆：，直线：，(1)证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点；(2)求直线被圆截得的弦长最小时的方程(3)直线与圆的综合例3、已知圆上点P(x,y)(1)求的最值（2）p点到直线x+y-1=0的最大与最小值（3）的最大值例4、若直线y=x+b与曲线恰有一个公共点，求实数b的取值范围例5已知圆，是否存在斜率为的直线，使以被圆截得的弦为直径的圆经过原点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由思考：已知圆，是否存在斜率为的直线与圆，交于M,N两点，且（O为坐标原点），求直线方程。三：课堂小

3、结：四：课后巩固班级姓名1.过点引圆的一条切线，则切线长为。2.直线x+2y-10=0被圆截得的弦长是_____________。3.过点P（3，－2）与圆相切的切线方程为__________________。4.直线与圆总有两个交点，则应满足5.直线x+7y-10=0把圆分成两段弧，则这两段弧长之差的绝对值为。6.过点(2,1)的直线中，被截得的最大弦所在的直线方程是。7.若在圆上运动，则的最大值是_______________。8.直线y=x+b与曲线有两个不同的交点则b的取值范围。9.已知直线y=x+b和圆(1)若直线和圆相切，求直线方程（2

4、）若b=1,求直线和圆相交的弦长10.已知圆，求该圆与轴和轴的截距相等的切线的方程.11.已知圆C:，P(2,-2)直线PA,PB切与圆C,A,B为切点，求直线AB的直线方程12.已知圆与直线相交于，两点，为坐标原点，若，求的值．13已知圆C：x2＋y2－2x-2y＋1＝0，与圆C相切的直线l交x轴、y轴的正方向于A、B两点，O为原点，OA＝a，OB＝b(a>2，b>2)．(1)求证：圆C与直线l相切的条件是(a－2)(b－2)＝2；(2)求线段AB中点的轨迹方程；(3)求△AOB面积的最小值14.已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别是

5、，点在线段上，过点作圆的切线，切点为．（1）若，，求直线的方程；（2）经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值．