2019年高中数学 第四章 圆与方程 4.2 直线、圆的位置关系 4.2.1 直线与圆的位置关系（2）学案新人教A版必修2

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1、2019年高中数学第四章圆与方程4.2直线、圆的位置关系4.2.1直线与圆的位置关系（2）学案新人教A版必修2学习目标：1.理解直线与圆位置的种类；2.利用距离公式求圆心到直线的距离；3.会判断直线与圆的位置关系合作探究1、过点作圆的切线问题思考1、过平面一点P可作几条圆的切线？P思考2、过圆C外一点P的两条切线与圆C相切于A、B两点，则P、A、C、B四点共圆吗？思考3、如何用几何法计算过圆外一点向圆引的切线长？小结1、直线与圆相切问题(1)直线l与圆C相切于点M(2)切线段

2、PA

3、=例1、自点A(1,4)作圆(x－2)2＋(y－3)2＝1的切线l，(1)求切线l的方程．(2)求切线长变

4、式1、求斜率为且与圆x2+y2=13相切的直线方程变式2、求满足下列条件的各圆C的方程：(1)圆心为(0,0),且与直线4x＋3y－15＝0相切;(2)求过点P(2,1),圆心在直线2x＋y=0上，,且与直线x－y－1＝0相切的圆方程.合作探究2、试利用求轨迹方程的知识，探究切线：(1)设点M(x0,y0)为圆x2＋y2=r2上一点,如何求过点M的圆的切线方程？(2)设点M(x0，y0)为圆x2＋y2=r2外一点,如何求过点M的圆的切线方程？MxOyMxOy(3)设点M(x0，y0)为圆x2＋y2=r2外一点,过点M作圆的两条切线,切点分别为A、B，则直线AB的方程如何？例2、(1)过圆

5、x2+y2=10上一点M的切线方程(2)已知圆方程(x-1)2+y2=25，过点(4,4)作圆的切线，切线方程为，(3)已知圆C：(x－1)2+(y－2)2=2，过P(2，－1)作圆C的切线，切点为A、B，则直线AB为4.2.1直线与圆的位置关系(2)作业1、从点P(x.3)向圆（x+2)2+(y+2)2=1作切线，则切线长度的最小值是（）A.4B.C.5D.5.52、M(3.0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点，则过点M最长的弦所在的直线方程是()A.x+y-3=0B.2x-y-6=0C.x-y-3=0D.2x+y-6=03、直线l：与圆x2+y2=1的关系是()A.相交B.

6、相切C.相离D.不能确定4、设点P(3,2)是圆(x-2)2+(y-1)2=4内部一点，则以P为中点的弦所在的直线方程是______________7、直线l过点A(1,0)且与圆(x－2)2+(y－3)2=1相切,求直线l的方程。8、分别求满足下列条件的圆的方程(1)圆心在直线y=x上，与两轴同时相切,半径为2;(2)圆心在y轴上,且与直线x+2y－3=0相切于点(－1，9、自点A(－3，3)发射的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x2+y2－4x－4y+7=0相切,求反射光线所在直线的方程.