高中数学 第二章《平面向量》2.2.1向量的加法运算及其几何意义学案新人教A版必修.doc

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1、2.2.1向量的加法运算及其几何意义学习目标：1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；学习过程：【学情调查情境导入】复习：向量的定义以及有关概念【问题展示合作探究】探究一：向量的加法。做出下列位移（1）某人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移和：（2）若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，则两次的位移和：（3）某车从A到B，再从B改变方向到C，则

2、两次的位移和：新知：向量的加法：探究二：三角形法则（“首尾相接，首尾连”）a已知向量a、ｂ.在平面内任取一点，作＝a，＝ｂ，则向量叫做a与ｂ的和，记作，即a＋ｂ，规定：aabbｂ反思：（1）两相向量的和仍是一个向量；（2）当向量与不共线时，，且

3、+

4、

5、

6、+

7、

8、；ba（3）当与同向时，则+、、同向，且

9、+

10、=，当与反向时，若

11、

12、>

13、

14、，则+的方向与相同，且

15、+

16、=；若

17、

18、<

19、

20、，则+的方向与相同，且

21、+b

22、=.（4）使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量连加探究三：加法的交换律和平行四边形法则1、上题中+的结果与+是否相同？向量加法的平行四边形法则如图：:

23、（对于两个向量共线不适应）2、向量加法的结合律：例：教材例2【达标训练巩固提升】1、P952、P91第1、2、33、一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为，求水流的速度.4、一艘船距对岸，以的速度向垂直于对岸的方向行驶，到达对岸时，船的实际航程为8km，求河水的流速.5、已知两个力F1，F2的夹角是直角，且已知它们的合力F与F1的夹角是60，

24、F

25、=10N求F1和F2的大小.【知识梳理归纳总结】1、向量加法的几何意义；2、运算律；3、注意：

26、+

27、≤

28、

29、+

30、

31、【预习指导新课链接】1、向量减法的概念和向量减法的作图法.2、减法运算时方向的确

32、定.