高中数学 第二章 平面向量 2.2.1 向量加法运算及其几何意义教学案新人教a版必修4

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1、2.2.1向量加法运算及其几何意义一、学习目标1、了解向量加法运算的运算法则实际背景。2、理解加法运算的几何意义并会作图，加深向量两要素的理解。3、体会数形结合思想在向量中的实际运用。二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）1、向量的定义：。向量的两要素：，。2、向量的加法运算（1）、向量加法的定义求的运算，叫做向量的加法。（2）、向量加法的运算法则三角形法则平行四边形法则阅读教材，理解向量加法运算两个法则的作图过程，并思考两个法则之间的区别与联系。（3）向量加法运算的运算律交换律：a＋b＝b＋a；结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)4、判断题(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个向

2、量相加，所得结果有可能是一个数量。(　　)(2)两个向量相加就是两个向量的模相加。(　　)(3)。(　　)(4)矩形中，。(　　)(5)若a与b共线，则

3、a＋b

4、＝

5、a

6、＋

7、b

8、。(　　)5、对任意四边形，下列式子中不等于的是(　　)6、在正六边形中，若，则________。三、合作探究例1：　如图，O为正六边形的中心，化简下列向量。(1)；(2)；(3)变式：将例1改为化简下列向量。(1)；(2)；(3)例2:化简或计算：(1)(2)例3：　如图，在的对角线的延长线上取点，使，求证：四边形是平行四边形。变式：　证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。例4：在长江某渡口处，江水以12.5km

9、/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h，渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？四、当堂检测1、在四边形中，(　　)2、如图，在平行四边形中，下列结论中正确的是(　　)3、化简＝。4、在菱形中，，则。5、如图所示，求：(1)a＋d；(2)c＋b；(3)e＋c＋b；(4)c＋f＋b。五、我的学习总结①知识与技能方面：②数学思想与方法方面：