高中数学 第2章 平面向量 2.2 向量的线性运算课前导引 苏教版必修.doc

《高中数学 第2章 平面向量 2.2 向量的线性运算课前导引 苏教版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2向量的线性运算课前导引问题导入雨滴在下落一定时间后的运动是匀速的，现在有风，风使雨滴以3.0m/s的速度水平向东移动，雨滴着地时速度的大小为5.0m/s，问无风时雨滴下落的速度.解：如右图，用表示无风时雨滴的速度，表示风使雨滴向东的速度，即与的合速度.在Rt△OAC中,

2、

3、=5,

4、

5、=

6、

7、=3.∴

8、

9、2=

10、

11、2+

12、

13、2.∴

14、

15、==4.即无风时雨滴下落的速度大小为4m/s.方向竖直向下.由向量加法的运算法则知=+，则=-吗？在实数的运算中减法是加法的逆运算.向量的运算与实数的运算类似，向量的减法运算可以作为向量加法的逆运算，这就是我们这节课重点研究的向

16、量线性运算.知识预览向量的加法和减法求两个向量的和叫做向量的加法，由定义求和方法叫做向量加法的三角形法则.以同一点为起点的两个已知向量为邻边作平行四边形，以这一点为起点的对角线向量就是这两个向量的和，这种方法叫做向量加法的平行四边形法则.a+b=b+a（交换律）.(a+b)+c=a+(b+c)（结合律）.a+0=0+a=a.如果b+x=a，则向量x叫做a与b的差记为a-b.求两个向量差的运算叫做向量的减法.一般地实数λ与向量a的积是一个向量，记作λa.它的长度为

17、λ

18、

19、a

20、，方向与λ的符号有关.λ(μa)=(λμ)a.(λ+μ)a=λa+μa.λ(a+b)

21、=λa+λb.向量共线定理：向量a（a≠0）与b共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使b=λa.