高中数学 2.4二次函数的图像与性质及图像变换导学案北师大版必修.doc

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1、课题：2.4二次函数的图像与性质考纲解读学习内容学习目标高考考点考查题型二次函数的图像和性质（1）会求二次函数给定区间的值域；（2）会求含字母的二次函数的最值问题；（3）会应用图像变换画二次函数的图像，会应用图像变换解决数学问题；1.给定区间上的值域2.图像变换选择、填空题一、【温故而知新】1.二次函数的解析式有以下几种形式：（1）一般式：；（2）顶点式：，其中为顶点；（3）两点式：，其中是二次函数图像与轴交点的横坐标【预习自测】1.函数有最值为，此时；函数有最值为，此时；二、【课内探究】（一）二次函数在给定区间上的

2、值域问题例1.求函数在下列区间上的值域①②③例2、已知二次函数.(1)当时，求的值域；(2)当时，求的值域；(3)当时，求的值域；(4)当时，求的最小值的函数表达式；(5)在（4）条件下，作的图像并写出的最小值。【变式2】、函数的最小值记为.(1)试写出的函数表达式；(2)画出的图像并写出的最大值。【例3】已知当时，二次函数恒成立，求的取值范围；【变式3】.（1）已知当时，函数恒成立，求的取值范围；（2）已知当时，函数恒成立，求的取值范围；（二）二次函数的图像变换1.探究如何由的图像得到（）的图像在同一坐标系下画出,

3、,的图像，观察如何由y=2的图像得到的图像。探究：（1）如何由的图像得到（）的图像。（2）如何由的图像得到（）的图像。【总结】函数的图像可由先向左或向右平移个单位，再将所得图像向上或向下平移个单位得到。（口诀：左加右减，上加下减）2、探究如何由的图像得到和的图像分别画出,，的图像，观察如何由分别得到及的图像。探究：（1）由的图像如何得到的图像？（2）由的图像如何得到的图像？【总结】函数的图像可由在及其该部分关于轴对称的部分；函数的图像可通过作的图像，然后把以轴为对称轴翻折到轴上方，其余部分保持不变而得到。3.探究如何

4、由的图像得到，和的图像复习：点A关于轴的对称点坐标为，点A关于轴对称点坐标为，点A关于原点的对称点坐标为。引入：分别画出函数，，,的图像.探究：(1)如何由的图像得到函数的图像？（2）如何由的图像得到函数的图像？（3）如何由的图像得到函数的图像？【总结】函数的图像可通过作的图像关于轴对称的图形而得到；函数的图像可通过作的图像关于轴对称的图形而得到；函数的图像可通过作函数的图像关于对称的图形而得到；二、课堂互动探究1.利用图像变换作出下列函数的图像（1）；（2）；（3）；（4）2.已知函数的图象如图，则的图象为（）A．

5、①B．②C．③D．①②③图都不对3.若关于的方程有四个不同的实数解，则实数的取值范围是（）A．　　　　　B．C．　　　　D．