高中数学 1.1.2平面直角坐标系中的伸缩变换导学案新人教A版选修.doc

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1、（选修4-4）第一章坐标系1.1.2平面直角坐标系中的伸缩变换【学习目标】（一）知识与技能1．会进行三角函数中的图形变换。2．会用坐标变换求对应的图开变换。（二）过程与方法学生要自己动手完成课本中的三个图像变换，在①②③三个直观的变换公式下，得出第四个抽象的平面坐标系中的坐标伸缩变换。（三）情感、态度、价值观通过学习让学生清楚知道图象伸缩变换的缘由。【情境链接】在必修四中，我们学习了三角函数，知道了如何由到,其中图形的变化对应的坐标变化又是怎样的？【文本研读】在必修四中，我们学了正弦、余弦函数的图像，并学习了相对应

2、的相位，周期，振幅变换，其变换的过程就是图像本身的伸缩变换，从几何方面我们清楚的图像的变换，但是从代数的角度来讲我们不是很清楚，因此有必要学习图像的坐标变换，也就是从代数的角度去研究“伸缩变换”。对于学生来说，首先要自己动手完成课本中的三个图像变换，在①②③三个直观的变换公式下，得出第四个抽象的平面坐标系中的坐标伸缩变换。再能过例2自己动手，从代数角度去研究坐标变换和图像变换之间的关系。为学生清楚知道，做几何画板动态课件，让学生动手，观察点的坐标变化。【问题探究】问题一：讨论由得到和过程中点的变化规律，总结出伸缩变

3、换的概念？问题二:结合一个例子，请你谈谈你对坐标变换公式的认识？体会代入法求解析式的实质。【实战演练】1．两个定点的距离为6，点M到两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹2.在同一平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形。（要求求出方程并画图体会）3.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线,求曲线C的方程并画出图像。4.在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换：曲线5.在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换。（1）直线（2）曲线变成曲线