《1.1.2平面直角坐标系中的伸缩变换》导学案1

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1、《平面直角坐标系中伸缩变换》导学案学习目标：1.掌握平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，探究平面直角坐标系中的坐标伸缩变换公式.2.了解在伸缩变换作用下平面图形的变化情况.学习重点：学习重点：理解并掌握平面直角坐标中的坐标伸缩变换.学习难点：探究平面直角坐标中的坐标伸缩变换公式，解决伸缩变换有关问题.学习过程：一、预习指要：预习教材P4-P7，时间15分钟(课前晚自习或课余时间).二、预习检测温故而知新：1．在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x，y)，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来的________

2、______，就得到正弦曲线y=sin2x.上述的变换实质上就是一个坐标的压缩变换(如何解释？)，即：设P(x，y)是平面直角坐标系中任意一点，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来___________，得到点P’(x’，y’)，坐标对应关系为__________，通常把这样的变换叫做平面直角坐标系中的一个坐标压缩变换.2.函数的图像可以由的图像怎样变换得到？写出其坐标变换.3.在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x，y)，保持纵坐标y不变，将横坐标x缩为原来的，在此基础上，将纵坐标变为原来的_____

3、____倍，就得到正弦曲线y=3sin2x.若设点P(x，y)经变换得到点为P’(x’，y’)，坐标对应关系为_______，通常把这样的变换叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸缩变换.我参与，我成功，我快乐，我们是课堂的主人.重点、难点都在这里【问题1】：求下列点经过伸缩变换后的点的坐标：(1，2)；(-2，-1).★思考：你能否归纳出平面直角坐标系中伸缩变换的定义？上述三种变换都是坐标变换吗？它们有何作用？试一试：给自己一个机会，还大家一个惊喜.1．点(2，-3)经过伸缩变换后的点的坐标是______

4、_____；2．点经过伸缩变换后的点的坐标是(-2，6)，则_____，____；【问题2】：在平面直角坐标系中，求下列方程对应的图形经过伸缩变换后的图形.(1)；(2)★思考：1.初步体会如何利用代数运算研究几何图形变换和性质的思想方法？2.图形变换前后有何变化特点？懂了，不等于会了.心动不如行动，默默欲试不如亲自尝试.(必做题)1．点经过伸缩变换后的点的坐标是____________；2．将直线变成直线的伸缩变换是____________；3．曲线经过伸缩变换后的曲线方程是____________

5、；试一试，你最行；练一练，你自赢，我们都是最棒的.1．在伸缩变换与伸缩变换的作用下，单位圆分别变成什么图形？2．曲线经过伸缩变换后的曲线方程是____________.课后小结：一．本节课学习了以下内容，具体有：1、_______________________________________________________________；2、_______________________________________________________________；3、_____________

6、___________________________________________________；4、________________________________________________________________.二．你有什么收获？写下你的心得及对自己的评价.1、应该记住的内容：_______________________________________________________；2、个人心得与质疑：___________________________________

7、____________________；3、个人或小组评价：_______________________________________________________.