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时间:2020-07-02
《高三数学 双曲线1复习导学案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省灌南高级中学高三数学复习导学案:双曲线1高考要求:A级学习目标:1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简单几何性质.2.理解数形结合的思想.自主梳理1.双曲线的概念平面内到两个定点F1、F2(F1F2=2c>0)的距离的差的绝对值等于常数2a(2a<2c),则点P的轨迹叫________.这两个定点叫双曲线的________,两焦点间的距离叫________.集合P={M
2、
3、MF1-MF2
4、=2a},F1F2=2c,其中a、c为常数且a>0,c>0;(1)当________时,P点的轨迹是________;(2)当________时,P点的轨迹是________;(3)当
5、________时,P点不存在.2.双曲线的标准方程和几何性质标准方程-=1(a>0,b>0)-=1(a>0,b>0)图形性质范围x≥a或x≤-a,y∈R[x∈R,y≤-a或y≥a]对称性对称轴:坐标轴对称轴:坐标轴对称中心:原点对称中心:原点顶点顶点坐标:A1(-a,0),A2(a,0)顶点坐标:A1(0,-a),A2(0,a)渐近线y=±xy=±x离心率e=,e∈(1,+∞),其中c=实虚轴线段A1A2叫做双曲线的实轴,它的长A1A2=2a;线段B1B2叫做双曲线的虚轴,它的长B1B2=2b;a叫做双曲线的实半轴长,b叫做双曲线的虚半轴长a、b、c的关系c2=a2+b2(c>a>0,c>
6、b>0)3.实轴长和虚轴长相等的双曲线为____________,其渐近线方程为________,离心率e为________.自主检测1.双曲线2x2-y2=8的实轴长是________________________________.2.已知双曲线-=1(b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,其中一条渐近线方程为y=x,点P(,y0)在该双曲线上,则·=________.3.(2011·课标全国改编)设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点,
7、AB
8、为C的实轴长的2倍,则C的离心率为________.
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