高三数学复习 53 双曲线学案.doc

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1、双曲线（一）【学习目标】1、掌握双曲线的定义、几何图形和标准方程；2、知道它的简单几何性质。【自主学习】1．双曲线的定义(1)平面内与两定点F1，F2的常数(小于)的点的轨迹叫做双曲线．注：①当2a＝

2、F1F2

3、时，P点的轨迹是．②2a＞

4、F1F2

5、时，P点轨迹不存在．2．双曲线的标准方程(1)标准方程：，焦点在轴上；，焦点在轴上．其中：a0，b0，．(2)双曲线的标准方程的统一形式：3．双曲线的几何性质(对进行讨论)(1)范围：，．(2)对称性：对称轴方程为；对称中心为．(3)顶点坐标为，焦点坐标为，实轴长为，虚轴长为，渐近线方程为．(4)离心率=，且，

6、【课前热身】：1.已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为.2、课标文数[2011·安徽卷]双曲线2x2－y2＝8的实轴长是(　　)A．2B．2C．4D．43、课标文数[2011·江西卷]若双曲线－＝1的离心率e＝2，则m＝________4、课标文数[2011·北京卷]已知双曲线x2－＝1(b＞0)的一条渐近线的方程为y＝2x，则b＝________.例题分析：例1：求符合下列条件的双曲线的标准方程（1）经过点A(2，)、B(3，-2)（2）经过点（3，），离心率e=。例2．已知：双曲线的方程是16x2－9y2＝144(1)

7、、求此双曲线的焦点坐标、离心率和渐进线方程；(2)、设F和F是双曲线的左右焦点，点P在双曲线上且=32，求FPF的大小。【当堂检测】1、过双曲线x2-y2=8的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若

8、PQ

9、=7，F2是双曲线的右焦点，则△PF2Q的周长是.2、已知-=1的离心率为2，焦点与椭圆+=1的焦点相同，求双曲线的方程。3、设F和F是双曲线x2－＝1的左右焦点，点P在双曲线上且3=4，求PFF的面积。4、已知动圆M与圆C：（+4）+=2外切，与圆C:（-4）+=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程。【小结】