解析几何中的定点定值问题.doc

解析几何中的定点定值问题.doc

ID:56660586

大小:1.54 MB

页数:11页

时间:2020-07-02

解析几何中的定点定值问题.doc_第1页
解析几何中的定点定值问题.doc_第2页
解析几何中的定点定值问题.doc_第3页
解析几何中的定点定值问题.doc_第4页
解析几何中的定点定值问题.doc_第5页
资源描述:

《解析几何中的定点定值问题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、解析几何专题系列二:解析几何中的定点、定值问题[考情分析把握方向]解析几何中的定值、定点、定直线问题是近几年高考命题的热点,这类问题也是高考题中的一大难点。此类问题动中有定,定中有动,并且常与轨迹问题、曲线系问题等问题相结合,深入考查直线与圆、圆锥曲线、直线与圆锥曲线的位置关系等相关知识。考察数形结合、分类讨论、转化与化归、函数与方程等思想方法。高考年份填空题解答题附加题2010年第9题点到直线的距离为定值第18题证明直线过定点2011年第18题证明直线垂直2012年第19题证明定值问题[备考策略提升信心]高考中重点关注以下几方面的问题:1.直线方程、圆的方程、直线与

2、圆及直线与圆锥曲线的位置关系,重点是直线与圆的位置关系;2.圆锥曲线的标准方程和几何性质,特别是椭圆的标准方程及几何性质,同时注意它们的图形特征;3.轨迹问题求解的常用方法;数形结合思想以及函数与方程思想的应用;4.求圆锥曲线的方程的运算的要求有所提高,考查趋于方程的变形运算。[小题训练激活思维]1.已知椭圆过定点,圆,直线与椭圆交于两点,且,则直线与圆的位置关系是。相切2.若双曲线的右支上一点到直线的距离为,则的值是。3.已知为坐标原点,定点,动点是直线上的点,过点作的垂线与以为直径的圆交于点,则线段的长为。4.已知椭圆的左顶点为,右焦点为,点在右准线上运动,记直线

3、的斜率分别为,若椭圆的离心率为,则5.已知直线及点.当点到直线的距离最大时,直线的方程是.变式1:变式2:[核心问题聚焦突破]已知椭圆经过点,离心率为,直线经过椭圆的右焦点与椭圆交于两点,点在直线上的射影依次为点。(1)求椭圆的方程;(2)若直线交轴于点,且,,当直线的倾斜角变化时,探求的值是否为定值?若是,求出的值;否则,说明理由;(3)连接,,试探索当直线的倾斜角变化时,直线与是否相交于定点?若是,求出定点的坐标,并给出证明;否则,说明理由。[来源:学科网ZXXK]变式训练:已知椭圆的左右焦点为,点为椭圆上的动点,弦分别过点,设,求证:为定值.[变式拓展分类解密]

4、考点1:定值问题例1:已知点是椭圆的长轴上异于顶点的任意一点,过点且与轴不垂直的直线交椭圆于两点,点关于轴的对称点为,设直线交轴于点,试判断是否为定值?并证明你的结论。变式训练1:如图,已知椭圆C:,A、B是四条直线所围成的两个顶点.(1)设P是椭圆C上任意一点,若,求证:动点Q(m,n)在定圆上运动,并求出定圆的方程;(2)若M、N是椭圆C上两个动点,且直线OM、ON的斜率之积等于直线OA、OB的斜率之积,试探求的面积是否为定值,说明理由。⑴易求,.………2分设,则.由,得,所以,即.故点在定圆上.…8分⑵设,,则.平方得,即.…10分因为直线的方程为,所以到直线的

5、距离为,…12分[来源:学科网]所以的面积==.故的面积为定值.…16分变式训练2:已知椭圆,直线与椭圆交于两点,点,(1)求弦中点的轨迹方程;(2)设直线斜率分别为,求证:为定值.考点2:直线过定点问题例2:已知椭圆,过点的动直线交椭圆于两点,关于轴的对称点为,问直线是否经过轴上的一个定点?若是,求出定点坐标;不是,说明理由.变式训练1:如图,在平面直角坐标系中,椭圆:若点,分别是椭圆的左、右顶点,直线经过点且垂直于轴,点是椭圆上异于,的任意一点,直线交于点设过点垂直于的直线为.求证:直线过定点,并求出定点的坐标.证明:直线的斜率为,直线的斜率为,则直线的方程为,=

6、=,所以直线过定点.说明:本题结论可推广至一般情形变式训练2:如图,在直角坐标系xOy中,已知椭圆C:+=1上一点P(1,),过点P的直线l1,l2与椭圆C分别交于点A,B(不同于P),且它们的斜率k1,k2满足k1k2=-.xyOAPl1Bl2(1)求证:直线AB过定点;(2)求△PAB面积的最大值.考点3:圆过定点问题例3:椭圆:过点的动直线交椭圆于两点,试问:在直角坐标平面内是否存在一个定点,使得无论直线如何转动,以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,则说明理由。解答:考点4:定位置关系例4:设是椭圆的左右焦点,分别为左顶点和上顶点,过右焦点的直线

7、交椭圆于两点,直线分别与已知直线交于点,试探究以为直径的圆与直线的位置关系.[专题总结画龙点睛]内容总结与方法总结::解析几何中定点、定值问题主要有以下三种题型:1.定点问题:解题关键在于找出题中用于联系已知量、未知量的垂直关系、中点关系、方程、不等式等,然后将已知量、未知量代入上述关系,通过整理、变形转化为过定点的直线系、曲线系问题来解决。2.定值问题:解题关键在于选定一个适合该题设的参变量,用题中的已知量、参变量表示题中所涉及的定义、方程、几何性质等,再用韦达定理、点差法等导出所求定值关系式所需的表达式,并代入所求定值关系式,化简整理求出结果。3

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。