八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数第2课时反比例函数的图象和性质课时作业新版华东师大版.doc

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1、反比例函数的图象和性质（30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.在反比例函数y=(k<0)的图象上有两点(-1，y1)，(-，y2)，则y1-y2的值是(　　)A.负数　　　　　　　　B.非正数C.正数　　　　　　　D.不能确定2.点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数y=的图象上，若x1

2、反比例函数y=的图象没有交点，则实数k的取值范围在数轴上表示为(　　)二、填空题(每小题4分，共12分)4.反比例函数y=(2m+1)，它的图象在第一、三象限，则m=　　　　.5.已知反比例函数y=(m-1)，在每一象限内y都随x的增大而减小，则m的值是　　　　.6.若点P(a，2)在一次函数y=2x+4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数y=的图象上，则反比例函数的关系式为　　　　　　.三、解答题(共26分)7.(8分)已知反比例函数y=(k为常数，k≠1).(1)其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2

3、，求k的值.(2)若在其图象的每一支上，y随x的增大而减少，求k的取值范围.(3)若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当y1>y2时，试比较x1与x2的大小.8.(8分)如图，一次函数y=x+b的图象经过点B(-1，0)，且与反比例函数y=(k为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，n).求：(1)一次函数和反比例函数的关系式.(2)当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围.【拓展延伸】9.(10分)如图，已知反比例函数y=的图象经过第二象限内的点A(-1，m)，AB⊥x轴于点B，△

4、AOB的面积为2.若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=的图象上另一点C(n，-2).(1)求直线y=ax+b的关系式.(2)设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长.答案解析1.【解析】选A.因为k<0，所以在每一个象限内，y随x的增大而增大，因为-1<-，所以y12.4.【解析】因为反比例函数y=(2m+1

5、)，它的图象在一、三象限，所以m2+2m-16=-1，且2m+1>0，解得m=3.答案：35.【解析】由题意知解得m=2.答案：26.【解析】把P点坐标代入y=2x+4，得2a+4=2，所以a=-1，点P为(-1，2)，点P关于y轴的对称点为(1，2)，代入y=，得k=2，所以反比例函数的关系式为y=.答案：y=7.【解析】(1)由题意，设点P的坐标为(m，2).∵点P在正比例函数y=x的图象上，∴2=m，即m=2.∴点P的坐标为(2，2).∵点P在反比例函数y=的图象上，∴2=，解得k=5.(2)∵在反比例函数y=图象的每一支上，y

6、随x的增大而减少，∴k-1>0，解得k>1.(3)∵反比例函数y=图象的一支位于第二象限，∴在该函数图象的每一支上y随x的增大而增大.∵点A(x1，y1)与点B(x2，y2)在该函数的第二象限的图象上，且y1>y2，∴x1>x2.8.【解析】(1)将点B(-1，0)代入y=x+b，得0=-1+b，∴b=1.∴一次函数的关系式是y=x+1.∵点A(1，n)在一次函数y=x+1的图象上，将点A(1，n)代入y=x+1，得n=1+1，∴n=2.即点A的坐标为(1，2)，代入y=得2=，解得k=2.∴反比例函数的关系式是y=.(2)对于反比例

7、函数y=，当x>0时，y随x的增大而减小，而当x=1时，y=2；当x=6时，y=，∴当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围是≤y≤2.9.【解析】(1)∵点A(-1，m)在第二象限内，∴AB=m，OB=1，∴S△ABO=AB·BO=2，即m×1=2，解得m=4，∴A(-1，4).∵点A(-1，4)在反比例函数y=的图象上，∴4=，解得k=-4.∵反比例函数为y=，又∵反比例函数y=的图象经过C(n，-2)，∴-2=，解得n=2，∴C(2，-2)，∵直线y=ax+b过点A(-1，4)，C(2，-2)，∴解方程组得∴直线y=ax+b的关系

8、式为y=-2x+2.(2)当y=0时，即-2x+2=0解得x=1，即点M(1，0)，在Rt△ABM中，∵AB=4，BM=BO+OM=1+1=2，由勾股定理得AM==2.