八年级数学下册 18.2.1矩形(第2课时)导学案3(新版)新人教版.doc

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1、矩形预习自学：阅读课本p53—p55页内容,完成：1.甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（）A、甲量得窗框两组对边分别相等；B、乙量得窗框对角线相等；C、丙量得窗框的一组邻边相等；D、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等。2.矩形的两条对角线的夹角为120°，矩形的宽为3，则矩形的面积为________。修改栏：导学过程：汇报交流导入新课我们已经知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形，这是矩形

2、的定义，我们可以依此判定一个四边形是矩形。除此之外，我们能否找到其他的判定矩形的方法呢？二、探究新知探究1：有三个角是直角的四边形是矩形吗？已知：如图20.2－4，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°。求证：四边形ABCD是矩形。修改栏：探究2：对角线相等的平行四边形是矩形吗？结论的证明很简单。如图20.2－2所示：在平行四边形ABCD中，对角线AC与对角线BD相等，我们可以证明四边形ABCD是矩形。三、例题讲解如图20.2－3，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一

3、点，且AE＝BF＝CG＝DH。求证：四边形EFGH是矩形。四、例题讲解（补充）已知：如图20.2－5，的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H。求证：四边形EFGH是矩形。修改栏：教师讲解：这一判定方法在生活中有许多用处，木工师傅在制作门框或其他矩形的物体时，常用测量对角线的方法来检验产品是否符合要求。三、随堂练习课本第95页练习第1、2题。四、课堂小结：对角线相等的平行四边形是矩形，或对角线互相平分且相等的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。修改栏：分层巩固：（必做题）1、矩形的两条对角线的夹角为120°，矩形

4、的宽为3，则矩形的面积为__________。（选做题）2、已知：四边形ABCD中，AB＝CD，∠A＋∠D＝180°，AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形。求证：四边形ABCD是矩形。修改栏：