八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定（三）导学案（新版）新人教版.doc

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1、18.1.2平行四边形的判定（三）【学习目标】经历探索三角形的中位线概念与性质的过程，理解三角形中位线定理，会运用平行四边形的判定定理和有关性质来证明；学习添加简单的辅助线来研究和证明问题，培养添加辅助线的意识和能力。第二标我的任务【任务1】探索三角形中位线的性质行为强化（导语）1．叫做三角形的中位线。2．一个三角形有条中位线，我能在图1的三角形中画出三角形的中位线。图1图23．在图2中，我量线段EF=，AB=，我可以猜测出线段EF与AB的关系式是。我还可以猜测出线段EF与AB的位置关系是：。三角形的中位线性质定理：4.如右图，ΔAB

2、C中，BC=10cm,D、E分别是AB、AC的中点，则DE=.再经过点D作就能得到一个平行四边形.（用字母表示）第4题图5．已知三角形的边长分别是6cm、8cm和10cm，顺次连接各边中点所得的三角形周长和面积分别是和。第三标反馈目标(25分钟)赋分学成情况：；家长签名：1.已知：如图，点D、E分别为ΔABC的边AB、AC的中点，求证：DE∥BC，且DE=.第1题图2．如下图，在RtΔABC中，∠ACB=900，点D、E分别是AB、BC的中点，点F在AC的延长线上，∠FEC=∠B，①CF=DE吗？请说明理由.②若AC=6cm,AB=1

3、0cm,求四边形DCFE的面积.第2题图3．如图，村口有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A,B,C,D处均有一棵大核桃树，现准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状。请问能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，说明理由。第3题图