八年级数学上册12.1全等三角形导学案（新版）新人教版.doc

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1、全等三角形学习目标：1．知道什么是全等形、什么是全等三角形；2．能熟练找出全等三角形的对应元素，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．记住全等三角形的性质，并会用全等三角形的性质解决简单问题．学习重点：全等三角形的性质及寻找全等三角形的对应边、对应角。学习难点：寻找全等三角形的对应边、对应角。学习过程：自主学习（一）、全等形、全等三角形的概念1.请你认真阅读课本P31内容，回答课本思考问题，并完成下面填空：2.能够完全重合的两个图形叫做．3.全等图形的特征：全等图形的和都相同．4.能够完全重合的两个三角形叫做．（二）、全等三角形

2、的对应元素及表示方法1.阅读课本P31第一个思考及下面两段内容，完成下面填空：平移翻折旋转2.发现:一个图形经过平移、翻折、旋转后，变化了，但、都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略．3.“全等”用符号“”来表示，读作“”，如右图记作:。读作：。叫对应顶点，与、与、与是对应顶点；叫对应边，与、与、与是对应边；叫对应角,与、与、与是对应角。注意：书写时对应顶点应写在如图甲记作：△ABC≌△DEF读作：△ABC全等于△DEF如图乙记作：读作：如图丙记作：读作：PABDCCDABE二、合作

3、探究ABCD△ABC≌△AED△ABE≌△ACD△ABP≌△CDP△ABC≌△CDA1.寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是；（2）有公共角的，公共角是；（3）有对顶角的，对顶角是；（4）全等三角形对应角所对的边是，两个对应角所夹的边是；（5）全等三角形对应边所对的角是，两条对应边所夹的角是；（6）在两个全等三角形中，最长的两边互为，最短的两边互为；最大的两角互为，最小的两角互为．2.全等三角形的性质阅读课本P32第二个思考及下面内容，完成下面填空：全等三角形的性质：（要记住）全等三角形的相等；全等三角形的相等．三、知识

4、应用1.如下左图，若△ABE≌△ACD，则∠CAD=，∠B=，BE=，∠CEB=,CE=.2.如下中图△ABC≌△ADE,若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=；∠DAB=。A3.如下右图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边,∠BAC与∠EAD对应角，且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,则∠E=,∠ADE=，DE=,AE=。∠BAD与∠EAC相等吗？为什么？DACDABEEBBDCEC四、当堂检测1.判断题（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等．（　）（2）全等三角

5、形的周长相等，面积也相等．（　）（3）面积相等的三角形是全等三角形．（　）（4）周长相等的三角形是全等三角形．（　）2.如上右图,△ABC≌△BAD若AB=6，AC=4，BC=5，则AD的长为（）A．4B．5C．6D．以上都不对3.如下左图，直角△ABC沿直角边所在直线向右平移得到，下列结论错误的是（）A．≌B．C．D．4.如图，已知△ABC≌△EBD，求证：∠1=∠2五、能力提升：（学有余力的同学完成）下图是一些等边三角形，你能把它们分别分成两个全等的三角形、三个全等的三角形、四个全等的三角形吗？