八年级数学上册 12.1 全等三角形导学案（新版）新人教版(8)

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1、12.1全等三角形学习目标1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．学习重点：全等三角形的性质．学习难点：找全等三角形的对应边、对应角．学习过程：一．自主学习：阅读教材P31页内容，完成下列问题：（1）能够完全重合的两个图形叫做全等形，则_______叫做全等三角形。（2）全等三角形的对应顶点：、对应角：、对应边：。（3）“全等”符号：读作“全等于”（4）全等三角形的性质：（5）如下图：这两个三角形是完全重

2、合的，则△ABC△A1B1C1..点A与A点是对应顶点;点B与点是对应顶点;点C与点是对应顶点.对应边：对应角：。二合作交流探究与展示：1.将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．议一议：各图中的两个三角形全等吗？即≌△DEF，△ABC≌，△ABC≌．（书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但、都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形　　　，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．2.说出乙、丙图中两

3、个全等三角形的对应元素。三、当堂检测：（必做题：1、2、3、4题。选做题：5、6题）1、如图1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，则这两个三角形中相等的边。相等的角。2如图2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其它的对应角对应边：ABAEBE3.已知如图3，△ABC≌△ADE，试找出对应边对应角．4.如图4，AB与DB，AC与DE是对应边，已知：，求。解：∵∠A+∠B+∠BCA=180(),()∴∠BCA=∵()∴∠BED=∠BCA=()5.如图所示，在△ABC中，∠A=90°，D、E分

4、别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是多少？6.已知，如图所示，AB=AC，AD⊥BC于D，且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm，则AD是多少？