八年级数学上册 3.1 勾股定理教案2（新版）苏科版.doc

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1、勾股定理教学目标:会用已有知识验证勾股定理并能运用勾股定理解决一些简单的问题.教学重点:通过拼图验证勾股定理的过程，使学生获得一些研究问题与合作交流的方法与经验.教学难点:利用数形结合的方法验证勾股定理.教学过程：一、探索研究：从同一点出发，甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距多少千米？ba自学书本第80、81页内容，剪4个全等的直角三角形，把它们拼成如图所示的“弦图”，与同学合作探索数学家赵爽是如何利用弦图验证勾股定理的.abbaba图中，我们可以把它看成是由4个直角三角形与一个边长为的小正方形组成

2、的.它的面积为，也可以看作是边长为C的一个大正方形，它的面积为，进而我们可以验证.问题二：你能用这4个全等的直角三角形拼成不同的图形，并利用你拼成的图形验证勾股定理吗？用两种不同的方法计算右图的面积分别为和，从而也可以验证勾股定理.二、典例研究：例1：如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角1.5m，求梯子的顶端与地面的距离h.例2：如图，在RtΔABC中，BC=6，AB=8，AC=10，试问：（1）求以RtΔABC的三边为直径的3个半圆的面积分别是多少？（2）若AB=c，BC=a，AC=b，再分别用a、b、c

3、表示这3个半圆的面积，探究：这三个半圆的面积之间有什么关系?请你说明理由.三、课堂反馈：1．Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c为三角形的三条边.（1）若a＝3，b＝4，求c.（2）若c＝13，a＝12，求b.（3）若a：b＝3：4，c＝10，求a和b.2．已知如图：c＝34，a＝16，求阴影部分面积.ca四．拓展提高：如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使AC落在斜边AB上，点C与E重合，折痕为AD，求CD的长.五．课堂小结：