八年级数学上册 13.2 命题与证明导学案2（新版）沪科版 .doc

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1、命题与证明学习目标：1、了解公理、定理、证明的内涵，会进行简单的推理。2、经历探索证明的过程，弄清证明的基本方法，以及书写形式。学习重点：掌握推理步骤方法。学习难点：发展演绎推理意识。导学过程：一、自主学习1、下列命题（1）同位角相等，两直线平行（2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线（3）两点之间所有连线中，线段最短（4）经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线是大家公认的真命题是公理：公理：2、下列命题：（1）三角形内角和等于180°（2）对顶角相等是定理：定理：3、证明：叫做证明二、交流（1）已知：如图所示：BD⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，∠1=∠2，求证：∠ADG=∠

2、C证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（）∴BD∥EF（）∴∠2=∠CBD（）又∵∠1=∠2（）∴∠1=∠CBD（）∴GD∥BC（）∴∠ADG=∠C（）（2）已知：如图所示∠1=∠2，∠C+∠D=180°求证：EF∥BC证明：∵∠1=∠2（已知）∴AD∥_________（）又∵∠C+∠D=180°（已知）∴AD∥_________（∴EF∥_________（）三、释疑（1）已知：如图直线c与直线a,b相交且∠1=∠2求证：a∥b总结归纳：证明是由条件（已知）出发，经过一步一步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程证明的根据是：（2）已知：如图所示，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3求

3、证：AD平分∠BAC四、评价1、在下列的括号内，填上推理的依据：已知：如图点B、A、E在一条直线上∠1=∠B求证：∠C=∠2证明：∵∠1=∠B（）∴AD∥BC（）∴∠C=∠2（）2、在下列括号内，填上推理的依据已知：如图∠1=∠2求证：AB∥CD证明：∵∠1=∠2（）又∵∠2=∠3（）∴∠1=∠3（）∴AB∥CD（）3、已知：如图AB∥A′B′、BC∥B′C′、BC交A′B′于点D，求证：∠B=∠B′五、学习反思