八年级数学上册 13.2 命题与证明导学案4（新版）沪科版.doc

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1、命题与证明学习目标：1、应用几何推理，证明解决几何问题。2、经历探索推理的过程，感受几何中的逻辑推理的内涵，发展符号化语言。3、培养严谨的证明意识，提高思维能力，体会几何学的实际价值。学习重点：学会应用理性推理的方法学习难：形成演绎推理的思路导学过程：一、自主学习1、证明三角形内角和定理研究三角形性质时，通过折叠、剪拼或度量得到三角形三个内角的和是180°，今天用推理的方法证明它：证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180°归纳总结：在证明命题时，要分清命题的条件和结论，如果问题与图形有关则：（1）要根据条件画出图形，并在图形上标出有关字母与符

2、号（2）结合图形，写出已知、求证（3）分析因果关系，找出证明途径（4）有条理地写出证明过程（每一步推理都要有根据）辅助线：2、推论1：直角三角形的两锐角互余已知：Rt△ABC中，∠C=90°求证：∠A+∠B=90°评析：由公理、定理直接得出的真命题，我们称之为推论。二、交流1、证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直。2、如图所示，AB∥CD，分别探讨下面三个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你在所得的关系中任选一个加以说明：三、释疑已知：如图△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：点D是BC边上一点，过点D作DE

3、∥AB，DF∥AC，分别交AC、AB于点E、F∵DE∥AB（作图）5、如图所示：∠BAC=90°，EF∥BC，∠1=∠B，则∠DEC=_________ABFE1DC四、评价1、如图（a）1∥2，∠α=_________度2、如图（b）所示，△ABC中，∠B=40°，DE交边AB于D，交边BC于点E，则∠1+∠2+∠3+∠4=__________图（a）3、补充完成下列证明，并填上推理的依据：已知：如图△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：过点A作DE∥BC则∠DAB=___________（）∠EAC=___________（）∴∠B+∠BA

4、C+∠C=_______+_______+_______（）=180°（）五、学习反思